设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.当a=1时,求函数f(x)的设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.(1)当a=1时,求函数f(x)的极值.(2)若方程f(x)=0有三个不相等的实数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 09:54:21
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设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.当a=1时,求函数f(x)的设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.(1)当a=1时,求函数f(x)的极值.(2)若方程f(x)=0有三个不相等的实数根
设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.当a=1时,求函数f(x)的
设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.
(1)当a=1时,求函数f(x)的极值.
(2)若方程f(x)=0有三个不相等的实数根,求a的取值范围.
设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.当a=1时,求函数f(x)的设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.(1)当a=1时,求函数f(x)的极值.(2)若方程f(x)=0有三个不相等的实数根
1、当a=1时 f(x)=(1/3)x³-x²
则f`(x)=x²-2x
当0
当a=1时,f(x)=(1/3)x³-x²
则:f'(x)=x²-2x=x(x-2)
则函数f(x)的递增区间是:(-∞,0),(2,+∞);递减区间是:(0,2)
方程f(x)=0有三个不同的解,则:
f'(x)=x²-2ax+(a²-1)=[x-(a+1)]×[x-(a-1)]
则函数f(x)...
全部展开
当a=1时,f(x)=(1/3)x³-x²
则:f'(x)=x²-2x=x(x-2)
则函数f(x)的递增区间是:(-∞,0),(2,+∞);递减区间是:(0,2)
方程f(x)=0有三个不同的解,则:
f'(x)=x²-2ax+(a²-1)=[x-(a+1)]×[x-(a-1)]
则函数f(x)的极小值是f(a+1)=(1/3)(a+1)²(a-2)<0,得:a<2且a≠-1
且f(x)的极大值f(a-1)=(1/3)(a-1)²(a+2)>0,得:a>-2且a≠1
综合,得:a∈(-2,-1)∪(-1,1)∪(1,2)
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