一道空间几何图形问题!已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,AC=根号2*r ,则球的体积与三棱锥体积之比是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:54:28
一道空间几何图形问题!已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,AC=根号2*r ,则球的体积与三棱锥体积之比是( )

一道空间几何图形问题!已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,AC=根号2*r ,则球的体积与三棱锥体积之比是( )
一道空间几何图形问题!
已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,AC=根号2*r ,则球的体积与三棱锥体积之比是( )

一道空间几何图形问题!已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,AC=根号2*r ,则球的体积与三棱锥体积之比是( )
4π:1
据题意
球的体积V=4/3π r^3

SO⊥底面ABC,那么SO就是三棱锥的高h=r
球心O在AB上,那么AB=2r
在底面ABC中,角C=90°
AC=根号2*r,那么底面ABC是直角等腰三角形,他的面积S=1/2AC*BC=根号2*r*根号2*r/2=r^2
三棱锥体积V=(1/3)Sh=(1/3)r^3

球的体积与三棱锥体积之比是( 4π:1 )

一道空间几何图形问题!已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,AC=根号2*r ,则球的体积与三棱锥体积之比是( ) 一道空间立体几何题已知在侧棱长与底面边长相等的三棱锥S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,则异面直线EF与AB所成的角是? 要过程~~ 谢谢! 空间几何的问题(高一)已知一个三棱锥有五条棱长都为2,则该三棱锥的体积最大为 . 一道高三,三棱锥外接球的体积问题! 麻烦大家解答下!正三棱锥S-ABC中,D.E.F.分别为AB.BC.CA的中点,SD与BC所成角为45度,且|AB|为2倍的更2,则三棱锥S-DEF的外接球的体积是多少? 一道关于立体几何的数学题已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=½AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.(Ⅰ)证明:CM⊥SN;(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小. 已知三棱锥S-ABC中,SA=SB,CA=CB.求证SC⊥AB 一道空间向量问题 已知A(3,5,-7),B(-2,4,3),则向量AB在坐标平面yOz上的射影长度是多少? 问一道向量数学题已知四边形ABCD满足向量AB*向量BC大于0,向量BC*向量CD大于0 ,向量CD*向量DA大于0,向量DA*向量AB大于0,则该四边形为( )答案是空间四边形,但是我画的三棱锥好像都满足不了条件, 异面直线所成角问题已知S-ABC为正三棱锥,侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB重点,求EF与SA所成角等于 高中必修二空间几何问题在三棱锥A-BCD中,AB=CD=p,AD=BC=q,AC=BD=r,则三棱锥A-BCD外接圆的半径为多少? 很简单的空间证明题如图,已知三棱锥A-BCD中,侧棱长和底面边长均相等,E是侧棱AB的中点求证:平面CDE⊥平面ABC 已知三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC 用空间向量的数量积运算 高中数学,空间立体几何图形的问题,求几何体的体积,求解答,谢谢,要有过程哦 已知三棱锥S-ABC,SC\面EFGH,AB\面EFGH,求证EFGH为平行四边形(求证平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得截面是平行四边形) 一直线与△ABC的边AB分别交于E、F,则S△AEF/S△ABC=(AE*AF)/(AB*AC),江平面上三角形与空间中的三棱锥进行类比,有_________________________________. 高中一道几何题三棱锥S-ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC 求:一 求证BC⊥平面SDE 二:若AB=BC=2,SB=4,求三棱锥S—ABC的体积 (因为发不上图所以只能描述了:S点在三棱锥顶点,底部上的 一道数学立体几何题在三棱锥S-ABC中,SA、SB、SC两两垂直,且SA=1,SB=根2,SC=根3,则空间一点O到S、A、B、C等距离d的值是多少? 求解正三棱锥 的底面边长和斜高已知一个正三棱锥的高是h,侧棱为l,求它的底面边长和斜高,三棱锥为 S-ABC 如图 我想问的是 当过 顶点S向下做三棱锥的高交底面于O点 在取AB中点为M 连 SM 、OB