由y≤2,|x|≤y≤|x|+1 围成的几何图形面积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:07:50
由y≤2,|x|≤y≤|x|+1 围成的几何图形面积是多少

由y≤2,|x|≤y≤|x|+1 围成的几何图形面积是多少
由y≤2,|x|≤y≤|x|+1 围成的几何图形面积是多少

由y≤2,|x|≤y≤|x|+1 围成的几何图形面积是多少
在座标上画图,
由y≤2得出区域在y=2的下方
y=2和y=|x|(即y=2和y=±x)所围成的三角形面积为4*2/2=4
y=2和y=|x|+1(即y=2和y=±x+1)所围成的三角形面积为2*1/2=1
这样图形就出来了,是一个大的倒立的等腰直角三角形减去一个小的倒立的等腰直角三角形,
所求图形面积为4-1=3

面积为一个长方形加上一个三角形,如图阴影部分面积所示

面积=√2/2×(√2/2+√2)+√2/2×√2/2×1/2=7/4 

作图技巧:首先去绝对值符号,

(1)x≥0时的情况即

x≤y≤x+1

(2)x<0时的情况即

-x≤y≤-x+1

再结合题目条件y≤2。

用不等式画图时,注意把不等式两边当做不同的函数

比如分析(1)时,令f(x)=x,g(x)=x+1,则所求的y即位于两条直线之间

同理可画出(2)时的图形

由y≤2,|x|≤y≤|x|+1 围成的几何图形面积是多少 由y≤2及|x|≤y≤|x|+1围成的几何图形面积是多少? 由y≤2及︱x︳≤y≤︱x︱+1围成的几何图形面积 1.由曲线y=1/x,x=1,x=2,y=0所围成封闭图形面积为2.实数x,y满足x≤2,y≤2,x+y≥2,则目标函数z=y/(x+1)最大值是有助于回答者给出准确的答案 求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积 求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积 求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积? 由y≤2及丨x丨≤y≤丨x丨+1围成的几何图形的面积是多少以及有图告诉 设变量x y满足约束条件x-y≥-1 x+y≥1 2x-y≤1 z=(x-2y)/(x+y)的最大值 已知平面图形由y=0 y=3与 (y=x² 0≤X≤2)(6-x x>2)围成,求面积,并求绕X旋转围成的体积~ 二重积分~两题~1∫∫e^-y2(即系e的-y^2次方),D由X=1,Y=1,X=Y所围成2 ∫∫(根号X)dxdy,D={(x,y)x^2+y^2≤x} 由y=x^2,y=0.5(x+1)与y=2所围成的图形面积 计算 ∫∫(x+y)^2dxdy,区域D由x^2+y^2≥2x,x^2+y^2≤4x所围 2道圆与直线方程题(一样的题型 教我怎么答 在线等)1 由曲线x^2+y^2=|x|+|y|围成的图形的面积为? A π/2 B π+4 C π+2 D π 2 集合M={(x,y)|x^2+y^2≤2|x|+2|y| } M确定的区域面积? 1、∫∫xsin(x+y)dxdy,D:0≤x≤π,0≤y≤二分之π2、∫∫(y+x²)dxdy,D是由y=x²和y²=x所围成的区域 求由不等式组|X|≤5 |X+2Y|≤4围成的平面区域的面积 整数x,y满足x^2+y^2+1≤2x+2y,求x+y的值 整数x,y满足不等式x^2+y^2+1≤2x+2y,求x,y的值