数学压轴题.第2、3小题请详解!如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,点P、Q都是斜边上AB上的动点,点P从B向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是A,B以Q,P为对称中心的对称点,HQ⊥AB于Q,交
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:27:40
![数学压轴题.第2、3小题请详解!如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,点P、Q都是斜边上AB上的动点,点P从B向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是A,B以Q,P为对称中心的对称点,HQ⊥AB于Q,交](/uploads/image/z/2107413-45-3.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8E%8B%E8%BD%B4%E9%A2%98.%E7%AC%AC2%E3%80%813%E5%B0%8F%E9%A2%98%E8%AF%B7%E8%AF%A6%E8%A7%A3%21%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CRt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CBC%3D6%2CAC%3D8%2C%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9%E4%B8%8AAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8EB%E5%90%91A%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9B%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8EA%E5%90%91B%E8%BF%90%E5%8A%A8%2CBP%3DAQ.%E7%82%B9D%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA%2CB%E4%BB%A5Q%2CP%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E4%B8%AD%E5%BF%83%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%82%B9%2CHQ%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EQ%2C%E4%BA%A4)
数学压轴题.第2、3小题请详解!如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,点P、Q都是斜边上AB上的动点,点P从B向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是A,B以Q,P为对称中心的对称点,HQ⊥AB于Q,交
数学压轴题.第2、3小题请详解!
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,点P、Q都是斜边上AB上的动点,点P从B向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是A,B以Q,P为对称中心的对称点,HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达点A时,P,Q同时停止运动.设BP的长为x,△HDE的面积为y.
(1)求证:△DHQ∽△ABC;
(2)求y关于x的函数解析式,并求y的最大值;
(3)当x为何值时,△HDE为等腰三角形?
数学压轴题.第2、3小题请详解!如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,点P、Q都是斜边上AB上的动点,点P从B向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是A,B以Q,P为对称中心的对称点,HQ⊥AB于Q,交
(2)∵BC=6 AC=8 ∴AB=10
∵点D,E分别是A,B以Q,P为对称中心的对称点
∴PE=BP AQ=DQ
∵BP=AQ ∴BP+PE+AQ+DQ=4x
∴DE=10-x
∵△AQH∽△ACB
∴QH/BC=AQ/AC
QH/6=x/8 QH=3/4x
∵S△HDE=y=DE*QH/2
∴y=(10-4x)*(3/4x)/2=-3/2x²+15/6x(0<x<5/2)
最大值为4ac-b²/4ac,在这里我就不算了
(3)△HDE为等腰三角形,则DE=DH=10-4x
∵△DHQ∽△ABC
∴DH/AB=DQ/AC
10-4x/10=x/8
x=40/21
还有另外两种可能,自己研究一下吧,我再看就脑袋大了