如图公路1上有A,B,C,D四个车站,且AB=BC=CD,某汽车公司要在1上建一个加油站M,要求使A,B,C,D各站到加油站距离最小,试找出M的位置(提示)就M在AB间、BC间、CD间三种情况,分别求出S=AM+CM+BM+DM的表达式,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 21:51:25
![如图公路1上有A,B,C,D四个车站,且AB=BC=CD,某汽车公司要在1上建一个加油站M,要求使A,B,C,D各站到加油站距离最小,试找出M的位置(提示)就M在AB间、BC间、CD间三种情况,分别求出S=AM+CM+BM+DM的表达式,](/uploads/image/z/219651-51-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%85%AC%E8%B7%AF1%E4%B8%8A%E6%9C%89A%2CB%2CC%2CD%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E8%BD%A6%E7%AB%99%2C%E4%B8%94AB%3DBC%3DCD%2C%E6%9F%90%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E5%85%AC%E5%8F%B8%E8%A6%81%E5%9C%A81%E4%B8%8A%E5%BB%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A0%E6%B2%B9%E7%AB%99M%2C%E8%A6%81%E6%B1%82%E4%BD%BFA%2CB%2CC%2CD%E5%90%84%E7%AB%99%E5%88%B0%E5%8A%A0%E6%B2%B9%E7%AB%99%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%9C%80%E5%B0%8F%2C%E8%AF%95%E6%89%BE%E5%87%BAM%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%28%E6%8F%90%E7%A4%BA%29%E5%B0%B1M%E5%9C%A8AB%E9%97%B4%E3%80%81BC%E9%97%B4%E3%80%81CD%E9%97%B4%E4%B8%89%E7%A7%8D%E6%83%85%E5%86%B5%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%B1%82%E5%87%BAS%3DAM%2BCM%2BBM%2BDM%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%2C)
如图公路1上有A,B,C,D四个车站,且AB=BC=CD,某汽车公司要在1上建一个加油站M,要求使A,B,C,D各站到加油站距离最小,试找出M的位置(提示)就M在AB间、BC间、CD间三种情况,分别求出S=AM+CM+BM+DM的表达式,
如图公路1上有A,B,C,D四个车站,且AB=BC=CD,某汽车公司要在1上建一个加油站M,要求使A,B,C,D各站到加油站
距离最小,试找出M的位置(提示)就M在AB间、BC间、CD间三种情况,分别求出S=AM+CM+BM+DM的表达式,然后再近行比较)
如图公路1上有A,B,C,D四个车站,且AB=BC=CD,某汽车公司要在1上建一个加油站M,要求使A,B,C,D各站到加油站距离最小,试找出M的位置(提示)就M在AB间、BC间、CD间三种情况,分别求出S=AM+CM+BM+DM的表达式,
应该是要求使A、B、C、D站的各一辆汽车到加油站M此花费的总时间最少,试找出M的位置吧?
本题实际上是在线段AB间找一点M,使S=AM+CM+DM+BM最小,可就M在AC间,CD间,DB间三种情况分别求出S,再进行比较,找出符合要求的M点
若加油站选在AC间,设为M1,则S1=AM1+CM1+DM1+BM1=(AM1+BM1)+(CM1+DM1)=AB+CD+2CM1
若加油站选在CD间(包括C、D)设为M2则S2=AM2+CM2+DM2+BM2=(AM2+BM2)+(CM2+DM2)=AB+CD
若加油站选在DB间,设为M3则S3=AM3+CM3+DM3+BM3=AB+CD+2DM3.
对比一下,可以得出:在 S1、S2、S3中S2最小,并且S2是一个固定的值,所以加油站M选在CD段(包括C、D)任一点均可