作业帮下列说法:①若x^2=m^2,则x=m;②若方程x^2=m,则方程的解为x=±√m;③若m为方程x^2-x-1的根,则m^3=2m+1;④若b^2+4ac
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:46:51
下列说法:①若x^2=m^2,则x=m;②若方程x^2=m,则方程的解为x=±√m;③若m为方程x^2-x-1的根,则m^3=2m+1;④若b^2+4ac
下列说法:①若x^2=m^2,则x=m;②若方程x^2=m,则方程的解为x=±√m;③若m为方程x^2-x-1的根,则m^3=2m+1;④若b^2+4ac
下列说法:①若x^2=m^2,则x=m;②若方程x^2=m,则方程的解为x=±√m;③若m为方程x^2-x-1的根,则m^3=2m+1;④若b^2+4ac
①若x^2＝m^2,则x＝m;
错.应该是x＝±m
②若方程x^2＝m,则方程的解为x＝±√m;
错.当m＜0时,方程无实数解
③若m为方程x^2－x－1的根,则m^3＝2m＋1;
对.
因为m^2－m－1＝0,而m≠0
所以m^3－m^2－m＝0
所以m^3＝m^2＋m
由m^2－m－1＝0得m^2＝m＋1
所以m^3＝m^2＋m＝m＋1＋m
所以m^3＝2m＋1;
④若b^2＋4ac＜0则方程ax^2＋bx＋c＝0和cx^2－bx＋a＝0都有两个不等的实数根
对.
首先说明两个方程是一元二次方程：
由b^2＋4ac＜0,可以推得a≠0,c≠0
因为如果a＝0或c＝0,则4ac＝0,b^2＋4ac＝b^2≥0,
这与已知条件b^2＋4ac＜0矛盾
所以两个方程都是一元二次方程
因为b^2＋4ac＜0而b^2≥0
所以4ac一定是负数
所以ac一定是负数
所以－4ac一定是正数
由b^2≥0,－4ac＞0得
b^2－4ac＞0
因为方程ax^2＋bx＋c＝0和cx^2－bx＋a＝0的判别式都是b^2－4ac
所以方程ax^2＋bx＋c＝0和cx^2－bx＋a＝0都有两个不等的实数根
所以选择D
江苏吴云超祝你学习进步
1）3，-3，不对
所以答案只能是B,C 4肯定正确
4）b^2+4ac<0 b^2>=0,4ac<0,所以b^2-4ac>0
2）正确或错误（但是可能有m为负数，无解的情况，此题可能没考虑）
3）x^2-x-1=2的话，三就正确
m^3+1=(m+1)(m^2-m+1)=2m+1+1
即原式 m^3=2m+1 成立
D
①错，比如x=1,m=-1
②错，如果m<0，则x为虚数
③对。因为若m为方程x^2-x-1的根，则m^2-m-1=0,所以m^2=m+1，m^3=(m^2)*m=(m+1)*m=m^2+m=(m+1)+m=2m+1
④对。b^2+4ac<0 b^2>=0,4ac<0,所以b^2-4ac>0
两个方程都是一元二次方程，根据一元二次方程根的存在性...
全部展开
D
①错，比如x=1,m=-1
②错，如果m<0，则x为虚数
③对。因为若m为方程x^2-x-1的根，则m^2-m-1=0,所以m^2=m+1，m^3=(m^2)*m=(m+1)*m=m^2+m=(m+1)+m=2m+1
④对。b^2+4ac<0 b^2>=0,4ac<0,所以b^2-4ac>0
两个方程都是一元二次方程，根据一元二次方程根的存在性，由Δ=b^2-4ac>0知道，都有两个不等的实数根。
收起
同意三楼的答案