∫(sinx/x)dx 在[π/4,π/2]的定积分估值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:21:52
∫(sinx/x)dx 在[π/4,π/2]的定积分估值.

∫(sinx/x)dx 在[π/4,π/2]的定积分估值.
∫(sinx/x)dx 在[π/4,π/2]的定积分估值.

∫(sinx/x)dx 在[π/4,π/2]的定积分估值.
f(x) = sinx / x ,f '(x) = (x cosx - sinx ) / x² = cosx ( x - tanx) / x²
x∈(π/4,π/2),f '(x) < 0,f(x)单减,f(x) 的最大值 f(π/4) = √2/2 / (π/4)
最小值 f(π/2) = 1/(π/2)
估值:区间长度π/4,∴ 1/2 < I < √2/2