有9片竹篱笆,长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米.从中取出若干片,顺次连接,围出一块正方形场地,共有多少种不同取法.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:58:55
![有9片竹篱笆,长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米.从中取出若干片,顺次连接,围出一块正方形场地,共有多少种不同取法.](/uploads/image/z/2459686-22-6.jpg?t=%E6%9C%899%E7%89%87%E7%AB%B9%E7%AF%B1%E7%AC%86%2C%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF1%E7%B1%B3%E3%80%812%E7%B1%B3%E3%80%813%E7%B1%B3%E3%80%814%E7%B1%B3%E3%80%815%E7%B1%B3%E3%80%816%E7%B1%B3%E3%80%817%E7%B1%B3%E3%80%818%E7%B1%B3%E5%92%8C9%E7%B1%B3.%E4%BB%8E%E4%B8%AD%E5%8F%96%E5%87%BA%E8%8B%A5%E5%B9%B2%E7%89%87%2C%E9%A1%BA%E6%AC%A1%E8%BF%9E%E6%8E%A5%2C%E5%9B%B4%E5%87%BA%E4%B8%80%E5%9D%97%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%9C%BA%E5%9C%B0%2C%E5%85%B1%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%A7%8D%E4%B8%8D%E5%90%8C%E5%8F%96%E6%B3%95.%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B)
有9片竹篱笆,长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米.从中取出若干片,顺次连接,围出一块正方形场地,共有多少种不同取法.
有9片竹篱笆,长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米.从中取出若干片,顺次连接,围出一块正方形场地,共有多少种不同取法. 【提示,题目问‘共有多少种’,不能有遗漏.为此,可以首先估计一下正方形边长的最大值和最小值,确定搜索范围.】
有9片竹篱笆,长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米.从中取出若干片,顺次连接,围出一块正方形场地,共有多少种不同取法.
当边长为1,2,3,4,5,6时不能围成正方形
当边长为7时,将1米与6米的链接,2米与5米的链接,3米与4米的链接,再加上7米的
当边长为8时,将1米与7米链接,2米与6米链接,3米与5米链接,再加上8米的
当边长为9米时,将1米与8米链接,2米与7米链接,3米与6米链接,4米与5米链接,再加上9米,共有5边可以用,自由搭配
所以有3种
问老师
当边长为1,2,3,4,5,6时不能围成正方形
当边长为7时,1+6,2+5,3+4,7(1种方法)
当边长为8时,1+7,2+6,3+5,8(1种方法)
当边长为9时,1+8,2+7,3+6,4+5,9(4种方法)
当边长为10时,1+9,2+8,3+7,4+6(1种方法)
当边长为11时,2+9,3+8,4+7,5+6(1种方法)
因1+2+3+...
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当边长为1,2,3,4,5,6时不能围成正方形
当边长为7时,1+6,2+5,3+4,7(1种方法)
当边长为8时,1+7,2+6,3+5,8(1种方法)
当边长为9时,1+8,2+7,3+6,4+5,9(4种方法)
当边长为10时,1+9,2+8,3+7,4+6(1种方法)
当边长为11时,2+9,3+8,4+7,5+6(1种方法)
因1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,除以4<12,也就是边长最大不超过12米,所以最大能围出11米的正方形
结果是可有8种围法
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【思路】
1、要围成正方形最少要四条边,所以最少要取出4片
2、既然是正方形,那其周长必是4的倍数
3、1+2+3+4+5+6+7+8+9=10*4+5=45,其中可能存在的4的倍数有:
【4、8、12、16、20、24、28、36、40、44】
4、同时考虑以上三点,周长的最小值应该大于20,即边长大于5。
【因为只有三个5,分别是5、(1...
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【思路】
1、要围成正方形最少要四条边,所以最少要取出4片
2、既然是正方形,那其周长必是4的倍数
3、1+2+3+4+5+6+7+8+9=10*4+5=45,其中可能存在的4的倍数有:
【4、8、12、16、20、24、28、36、40、44】
4、同时考虑以上三点,周长的最小值应该大于20,即边长大于5。
【因为只有三个5,分别是5、(1+4)、(2+3),凑不到4个5。】
同时边长最大不能超过11。
1、边长为6:不可能
2、边长为7:(1+6)、(2+5)、(3+4)、7;【只有1种取法】
3、边长为8:(1+7)、(2+6)、(3+5)、8;【只有1种取法】
4、边长为9:(1+8)、(2+7)、(3+6)、(4+5)、9;
【有4种取法】
5、边长为10:(1+9)、(2+8)、(3+7)、(4+6);【只有1种取法】
6、边长为11:(2+9)、(3+8)、(4+7)、(5+6);【只有1种取法】
综合以上情况,共有(1+1+4+1+1)=8种不同取法。
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