有一堆石头,排成正方形多余四块石头,若正方形横纵各增加一层,则缺少9块石头,问有多少块?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 15:42:47
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有一堆石头,排成正方形多余四块石头,若正方形横纵各增加一层,则缺少9块石头,问有多少块?
有一堆石头,排成正方形多余四块石头,若正方形横纵各增加一层,则缺少9块石头,问有多少块?
有一堆石头,排成正方形多余四块石头,若正方形横纵各增加一层,则缺少9块石头,问有多少块?
设该正方形每边需要的石头数为 X 块,则
(1) 石头总块数为:(4X + 4) 块
(2) 第二种方法的石头总块数表达式:(8X - 9)块
由(1)=(2) 得 (4X + 4) = (8X - 9) 解得 4X =13(块)
故 石头总块数为 4X + 4 =13+4=17(块)
6块,用方程算
设石头块数为X
X的平方+4=(X+1)的平方-9
设排成的正方形每边x块石头,则有
x²+4=(x+1)²-9
可解得
x=6
石头块数是6²+4=40块
设正方形每边有x块则有x2+4=(x+1)2-9 x=6 故x2+4=40
因为第一次排成正方形后多出来4块,而正方形边长增加1后又少9块(相当于比以前总共多9块)因为上一次的4块没有排成正方形,所以此时正方形比第一次正方形多9+4=13块此13块排成正方形的两个边又有一个角共用一个所以应是13-1=12块所以边长12/2=6 所以共有6*6+4=40(块)......
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因为第一次排成正方形后多出来4块,而正方形边长增加1后又少9块(相当于比以前总共多9块)因为上一次的4块没有排成正方形,所以此时正方形比第一次正方形多9+4=13块此13块排成正方形的两个边又有一个角共用一个所以应是13-1=12块所以边长12/2=6 所以共有6*6+4=40(块)...
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思路:当做求面积,那么设边长是x块石头
x*x+4=(x+1)*(x+1)-9
x=6
然后答案显而易见可
4+9=13 是外层的两边,共一个角所以一边是7块,那么内层一边是5块,5*4-4=16得内层正方形共16块加上多的4块应该是16+4=20块