作业帮高中平面向量 方向上射影的数量 向量a =(3,2) 在 向量b=(-3,4) 方向上射影的数量为 给一点运算过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:21:08
高中平面向量 方向上射影的数量 向量a =(3,2) 在 向量b=(-3,4) 方向上射影的数量为 给一点运算过程
高中平面向量 方向上射影的数量
向量a =(3,2) 在 向量b=(-3,4) 方向上射影的数量为
给一点运算过程
高中平面向量 方向上射影的数量 向量a =(3,2) 在 向量b=(-3,4) 方向上射影的数量为 给一点运算过程
a=(3,2)在b=(-3,4)方向上射影的数量等于|a|*cos(a^b)
其中(a^b)表示a与b的夹角
a*b=|a|*|b|*cos(a^b)
所以
|a|*cos(a^b)
=a*b/|b|
=(3,2)*(-3,4)/根号((-3²)+4²)
=(3×(-3)+2×4)/5
=(-1/5)
a点乘b=|3*（-3）+2*4|=1
|a|cos
等于a 点乘b除以b的模
[(3,2)·(-3,4)]/5＝－0．6
|a|cos
[(3,2)·(-3,4)]/5＝－0．6
(a.b)/(b.b)=-0.6
|a|=Sqrt[13],投影为|a|*cos
=3/5=0.6
这个要从点乘的定义开始，因为
a.b=|a||b|cos
所以a在b上的。射影的数量为
|a|cos
-0.2
高中平面向量 方向上射影的数量 向量a =(3,2) 在 向量b=(-3,4) 方向上射影的数量为 给一点运算过程
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向量a=(3,2)在向量b=(-3,4)方向上射影的数量为
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