圆x^2+y^2+2x+4y-m=0上有且仅有两个点到直线x+y+1=0的距离为√2,到实数m的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:40:21
圆x^2+y^2+2x+4y-m=0上有且仅有两个点到直线x+y+1=0的距离为√2,到实数m的取值范围为

圆x^2+y^2+2x+4y-m=0上有且仅有两个点到直线x+y+1=0的距离为√2,到实数m的取值范围为
圆x^2+y^2+2x+4y-m=0上有且仅有两个点到直线x+y+1=0的距离为√2,到实数m的取值范围为

圆x^2+y^2+2x+4y-m=0上有且仅有两个点到直线x+y+1=0的距离为√2,到实数m的取值范围为
x^2+y^2+2x+4y-m=0
(x+1)^2+(y+2)^2=m+5=r^2
从图上看,圆心在直线的左下方,半径太小时,无法满足要求,而半径大于某一个数值后,总能找到满足要求的点
最小半径就是圆的一条与直线x+y+1=0平行,且距离为√2的切线到圆心的距离.
所以,先构造一条与x+y+1=0平行,且距离为√2,位置在下方的直线:
这条直线就是:x+y+2=0
x+y+2=0与(x+1)^2+(y+2)^2=m+5只有1个交点,则切线到圆心的距离为:√2/2
也就是半径=√2/2时,只有1个点到到直线x+y+1=0的距离为√2
m+5>1/2
m>-4.5
实数m的取值范围为m>-4.5

M(x,y)在圆x^2+y^2=1上移动,求点Q(x(x+y),y(x+y))的轨迹 函数y=x^-4x+2在[0,m]上有最大值2,最小值-2,求m的范围 圆x^2+y^2+2x+4y-m=0上有且仅有两个点到直线x+y+1=0的距离为√2,到实数m的取值范围为 M(x,y)在椭圆x^2/3/4+y^2/1/4=1上则x+y最小值 已知圆C:x平方+y平方+2x-4=0上存在两点关于直线x-y+m=0对称,则m=? 圆(x-1)^2+(y-1)^2=1上一点m(x,y),求m到直线x+y-3=0的最大距离 1.圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上的点到x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是____________2.若直线y=x+m与曲线x=√(1-y^2)恰有一个公共点,则m的取值范围是___________  设P(x,y)是圆x²+y²+8y+12=0上的一点,√(x²+y²-2x-2y+2的最大值为M设P(x,y)是圆x²+y²+8y+12=0上的一点,√(x²+y²-2x-2y+2)的最大值为M,最小值为m,则M,m的值分别为? M(x,y)在x+2y=3上移动,求2^x+4^x最小值 若圆x^2+y^2+2x+4y-3=0 上有两个点与直线x+y+m=0 的距离为根号2 ,求实数m 的取值范围.有一个解答得-3 已知曲线y=y(x)上点M(0,4)处的切线直线x-2y+5=0,且y(x)满足微分方程y ''+2y '+y=0,求此曲线的方程. 已知x.y满足2x-y=3m,x+2y=4m+5,且x+y=0,求m的值 已知x,y满足2x-y=3m,x+2y=4m+5,且x+y=0,求m的值快 已知X、Y满足2X-7Y=3M,X+2Y=4m+5,且X+Y=0,求M的值 若集合P={y|y=x^+4x+6}M={y|y=2x+2/x,x>0}则M∩N 若方程组x+y=-m,2x+3y=3m-4的解x>0,y 4m(x-y)-2m^2(y-x)^3 若在区间(0,10)上随机取一个数m,则事件直线x-y-m=0与圆(x-2)(x-2)+y*y=2有公共点发生的概率