作业帮已知abc为三角形三边,求证：b方c分之b-c + c方a分之c-a + a方b分之a-b 小于等于0跪求啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:09:03
已知abc为三角形三边,求证：b方c分之b-c + c方a分之c-a + a方b分之a-b 小于等于0跪求啊!
已知abc为三角形三边,求证：b方c分之b-c + c方a分之c-a + a方b分之a-b 小于等于0
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已知abc为三角形三边,求证：b方c分之b-c + c方a分之c-a + a方b分之a-b 小于等于0跪求啊!
证明：
(b-c)/(b²c)+(c-a)/(c²a)+(a-b)/(a²b)
通分
=[a²c(b-c)+ab²(c-a)+bc²(a-b)]/(a²b²c²)
=(a²bc-a²c²+ab²c-a²b²+abc²-b²c²)/(a²b²c²)
=-[-2a²bc+2a²c²-2b²c+2a²b²-2abc²+2b²c²]/(2a²b²c²)
=-[(a²c²-2a²bc+a²b²)+(a²c²-2abc²+b²c²)+(b²c²-2b²c+a²b²)]/(2a²b²c²)
=-[(ac-ab)²+(ac-bc)²+(bc-ab)²]/(2a²b²c²)
∵ 平方非负
∴ -[(ac-ab)²+(ac-bc)²+(bc-ab)²]/(2a²b²c²)≤0
即 (b-c)/(b²c)+(c-a)/(c²a)+(a-b)/(a²b)≤0
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已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边,求证（a方+b方-c方）的平方-4a方b方小于0
已知:△ABC的三边分别为a,b,c,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,求证:此三角形为等边三角形
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:a^2+b^2+c^2
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证a²+b²+c²
已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方
已知：a.b.c为三角形abc的三条边长,求证：a方-b方-c方-2bc
在三角形ABC中,abc为角ABC的三边,已知b方+c方-a方=bc.求角A
已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,求证方程a方x方-（a方+b方-c方)x+b方=0没有实数根
一道直角三角形的几何题!1.已知,a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c求证三角形ABC是直角三角形
三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求证a+b分之1+b+c分之1＝a+b+c分之3
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2)
已知abc为三角形abc的三边.求证:a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc
已知a.b.c是三角形ABC的三边 判定a方-b方-c方-2bc的符号
已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a四方-b四方,试判断三角形ABC的形状.
已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a方c-b方c=0,试求这个三角形的形状
三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A方+B方+C方）=（A+B+C)方,请说明三角形ABC是等边三角形?
在三角形ABC中,三边分别为a,b,C,且满足a+b+c=2分之3倍根号2,a方+b方+c方＝3／2,试判断三角形ABC的形状.