若正四棱台的高是12,两底面边长之差为10,全面积为512,则两底面边长分别为多少?(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 13:46:56
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若正四棱台的高是12,两底面边长之差为10,全面积为512,则两底面边长分别为多少?(
若正四棱台的高是12,两底面边长之差为10,全面积为512,则两底面边长分别为多少?(
若正四棱台的高是12,两底面边长之差为10,全面积为512,则两底面边长分别为多少?(
设上底为a,下底为b,高为h,斜高为h',
∵b-a=10,h=12,∴h'=√{h²+[(b-a)/2]²}=√[12²+(10/2)²]=13,
∵S全=a²+b²+4[(a+b)h'/2]=a²+(a+10)²+26(2a+10)=2a²+72a+360=512,
∴a²+36a-76=0,解得a=2或a=-38(舍去)
故a=2,b=12.
设上底为a=x,则下底为b=10+x
侧面高为H=根号下12^2+(10/2)^2=13
全面积S=a^2+b^2+4*{(a+b)*H/2}=512
代入求x=2
所以a=2,b=12
休息休息
设上底面边长为x,下底面边长为y
上底面对角线长:√x²+x²=√2x
下底面对角线长:√y²+y²=√2y
侧面等腰梯形的腰长:√12²+[(√2y-√2x)÷2]²
侧面高:√12²+[(√2y-√2x)÷2]²-[(y-x)÷2]²
∴x²+y...
全部展开
设上底面边长为x,下底面边长为y
上底面对角线长:√x²+x²=√2x
下底面对角线长:√y²+y²=√2y
侧面等腰梯形的腰长:√12²+[(√2y-√2x)÷2]²
侧面高:√12²+[(√2y-√2x)÷2]²-[(y-x)÷2]²
∴x²+y²+4×½(x+y)×√12²+[(√2y-√2x)÷2]²-[(y-x)÷2]²÷2=512
解方程。。。。
。。。
【麻烦,你到底是四棱台的高,还是侧高】
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