若抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=2,S△ABC=3,则b=______
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 15:57:22
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若抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=2,S△ABC=3,则b=______
若抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=2,S△ABC=3,则b=______
若抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=2,S△ABC=3,则b=______
由题意可知,因为S△ABC=3,所以AO为S△ABC的高,BC为S△ABC的底,所以AO=3,即点C坐标为(0,-3),所以c=-3;
设点B、点C坐标分别为(b,o),(c,0),
代入y=x2+bx+c,可知,b2+b*b-3=0,c2+c*c-3=0,所以b=c=根号3/2
答案是b= -4, a大于0,因为异号右,同号左,所以,b小于0,同上楼所说,b=4或b=-4
因此正确答案为b=负4
因为S△ABC=3,所以AO为S△ABC的高,BC为S△ABC的底,所以AO=3,又因为该抛物线与x轴正半轴交于B,C两点,所以点C坐标为(0,3),所以c=3;
设点B、点C坐标分别为(x1,o),(x2,0),(x1>x2),代入,可得:
x1²+bx1+3=0 ①
x2²+bx2+3=0 ②
又因为BC=2,所以x1-x2=2 ,所以x...
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因为S△ABC=3,所以AO为S△ABC的高,BC为S△ABC的底,所以AO=3,又因为该抛物线与x轴正半轴交于B,C两点,所以点C坐标为(0,3),所以c=3;
设点B、点C坐标分别为(x1,o),(x2,0),(x1>x2),代入,可得:
x1²+bx1+3=0 ①
x2²+bx2+3=0 ②
又因为BC=2,所以x1-x2=2 ,所以x1=2+x2 ③ ,代入①可得:
(x2+2)²+b(x2+2)+3=0 ④
由④-②,可知 x2=½(-2-b),代入②,得:
b=4或-4,
又因为该抛物线与x轴正半轴交于B,C两点,所以,b=4
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