在等腰三角形ABC中,BD、CE分别是腰AC、AB上的中线,且BD丄CE,求顶角A的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:56:19
在等腰三角形ABC中,BD、CE分别是腰AC、AB上的中线,且BD丄CE,求顶角A的余弦值

在等腰三角形ABC中,BD、CE分别是腰AC、AB上的中线,且BD丄CE,求顶角A的余弦值
在等腰三角形ABC中,BD、CE分别是腰AC、AB上的中线,且BD丄CE,求顶角A的余弦值

在等腰三角形ABC中,BD、CE分别是腰AC、AB上的中线,且BD丄CE,求顶角A的余弦值
设BD和CE的交点为O,那么O就是三角形重心,连结AO并延长交BC与M,则AM是底边BC上的中线,同时也是底边上的高.
显然,腰上的中线相等,即BD = CE.
利用重心分中线的比例关系可知,BO = (2/3)BD = (2/3)CE = CO,所以实际上三角形BOC是等腰直角三角形.
假设MO = 1,那么BM = CM = 1.再次利用重心分中线的比例关系可知,AO = 2MO = 2,实际上也就是AM = 3.
在直角三角形ABM中,可以算出AB = √10.
这样三角形ABC中,AB = AC = √10,BC = 2,然后用余弦定理可知cosA = 4/5.

在等腰三角形ABC中,BD、CE分别是腰AC、AB上的中线,且BD丄CE,求顶角A的余弦值 在等腰三角形abc中,bd,ce分别是两腰ac,ab的高,g,f分别是bc,de的中点,试证明fg垂直de 在等腰三角形abc中,bd,ce分别是两腰ac,ab的高,c,f分别是bc,de的中点,试证明fg垂直de. 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,求证:四边形EBCD是等腰三角形 如图,在等腰三角形ABC中,BD,CE分别是两腰AC,AB上的高,G,F分别是BC,DE的中点,试证明FG垂直于DE 如图,△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 等腰三角形的判定①在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,那么CE=BD吗,为什么?②在△ABC中,已知AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,那么BD=CE吗?为什么? 在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD 几何 (20 22:16:21) 16.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=360,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且交于点O,则图中等腰三角形有    在三角形ABC中BD、CE分别是AC和AB的高,G、F分别是BC、DE的中点.连接GF,求证:FG垂直DE三角形ABC不是等腰三角形、过程尽量的详细...三角形ABC不是等腰三角形不是等腰三角形不是等腰三角形! 如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q求证:△APQ是等腰三角形 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q求证:△APQ是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,角ABC等于角ACB等于72度,BD、CE分别是角ABC和角ACB的平分线,它们的交点为F,则图中等腰三角形有几个 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的点,且BD=CE,BE=CD,BD与ec交于点P,请找出图中的等腰三角形,并说明理由 如图在三角形abc中 ab=ac ∠A=36°,BD、CE分别是△ABC三角形BCD的角平分线,则图中的等腰三角形是有()个