数学题 xy&x+y =-2,yz&y+z=4&3 zx&z+x=-4&3 求XYZ%xy+xz+yz

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 00:17:00
数学题 xy&x+y =-2,yz&y+z=4&3 zx&z+x=-4&3 求XYZ%xy+xz+yz

数学题 xy&x+y =-2,yz&y+z=4&3 zx&z+x=-4&3 求XYZ%xy+xz+yz
数学题 xy&x+y =-2,yz&y+z=4&3 zx&z+x=-4&3 求XYZ%xy+xz+yz

数学题 xy&x+y =-2,yz&y+z=4&3 zx&z+x=-4&3 求XYZ%xy+xz+yz
由已知条件可知:XY/(X+Y)=-2 等式左边上下均除以XY,得到:1式:1/(1/X+1/Y)=-2,同理其余两个已知条件均可化简成:2式:1/(1/Y+1/Z)=4/3 ,3式:1/(1/X+1/Z)=-4/3;
1式可变形为:1/X+1/Y=-1/2,2式可变形为:1/Y+1/Z=3/4,3式变形为:1/X+1/Z=-3/4
则1式+2式+3式得到:2*(1/X+1/Y+1/Z)=-1/2+3/4-3/4=-1/2 则:1/X+1/Y+1/Z=-1/4
所求的式子=XYZ/(XY+YZ+XZ)=1/(1/X+1/Y+1/Z)=1/(-1/4)=-4