求数学题△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥BC于E,若BC=10,则△DEC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:24:45

求数学题△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥BC于E,若BC=10,则△DEC
求数学题△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥BC于E,若BC=10,则△DEC

求数学题△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥BC于E,若BC=10,则△DEC
你求的应该是△DEC的面积吧~
因为△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=10
所以AB=BC=5√2
因为BD是∠ABC的角平分线,DE⊥BC
所以∠A=∠BED=90°,∠ABD=∠EBD,BD=BD
所以△ABD≌△EBD
所以AD=ED
设AD=ED=x
则CD=5√2-x
因为△DEC是等腰直角三角形
所以CD=√2ED
即5√2-x=√2x
解得x=10-5√2
所以CE=10-5√2
所以S△DEC=1/2*CE^2=75-50√2

BC=10,三角形ABD和BDE全等，所以AB=BE=5根号2，CE=10-5根号2，你要算周长或面积都可以了

BD是∠ABC的角平分线，所以DE=AD。设DE=AD=x，所以CD=5*根号下2-x。
∠C=45°，所以CE=DE=x，所以有x^2+x^2=CD^2，解之得x=10-5*根号下2，即DE=CE=10-5*根号下2，CD=10*根号下2-10。
所以△DEC的周长为10，面积为75-50*根号下2

因为△ABC是等腰直角三角形所以∠B=∠C=45° 因为∠CED为90°所以∠CDE为45° 所以△DEC为等腰直角三角形

因为△ABC是等因为△ABC是等腰直角三角形所以∠B=∠C=45° 因为∠CED为90°所以∠CDE为45° 所腰直角三角

最佳答案检举在RT△ABD中，由勾股定理得AD=√44,
由于D点是∠B的平分线上的点，且DA⊥AB,DE⊥BC.
所以：DE=AD=√44=2√11.
设：DC=x,EC=y,则：在RT△CDE中，由勾股定理得x^2=44+y^2
在△ABC中，由角平分线定理得：x/(√44)=(y+10)/10
解含有x,y的两个等式组成的方程组得：
x...

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因为△ABC是等腰直角三角形
所以AB=AC
因为BD是∠ABC的角平分线
所以∠ABD=∠DBE
因为,∠A=90°，DE⊥BC
所以∠A=∠DEB=90°
在△ABD和△DBE中
∠A=∠DEB(已证）
∠ABD=∠DBE(已证）
BD=DB（公共边）
所以△ABD全等于△DBE
所以AD=DE,...

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因为△ABC是等腰直角三角形
所以AB=AC
因为BD是∠ABC的角平分线
所以∠ABD=∠DBE
因为,∠A=90°，DE⊥BC
所以∠A=∠DEB=90°
在△ABD和△DBE中
∠A=∠DEB(已证）
∠ABD=∠DBE(已证）
BD=DB（公共边）
所以△ABD全等于△DBE
所以AD=DE,BA=BE
所以AD+DC=AC
因为AB=AC,BA=BE（已证）
所以AC=BE
因为BE+EC=BC
又因为BC=10
所以△DEC=10

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因为△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°，BC=10
所以AB=BC=5√2
因为BD是∠ABC的角平分线，DE⊥BC
所以∠A=∠BED=90°，∠ABD=∠EBD，BD=BD
所以△ABD≌△EBD
所以AD=ED
设AD=ED=x
则CD=5√2-x
因为△DEC是等腰直角三角形
所以CD=√2ED
即5√2-...

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△DEC=10

因为△ABC是等因为△ABC是等腰直角三角形所以∠B=∠C=45° 因为∠CED为90°所以∠CDE为45° 所腰直角三角