设关于X的方程,X²-2MX-2M-4=0证明不论M为何值,这个方程总有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:17:58
设关于X的方程,X²-2MX-2M-4=0证明不论M为何值,这个方程总有两个不相等的实数根

设关于X的方程,X²-2MX-2M-4=0证明不论M为何值,这个方程总有两个不相等的实数根
设关于X的方程,X²-2MX-2M-4=0证明不论M为何值,这个方程总有两个不相等的实数根

设关于X的方程,X²-2MX-2M-4=0证明不论M为何值,这个方程总有两个不相等的实数根
detal=4M²+4(2M+4)=4M²+8M+16=4(M²+2M+4)=4(M+1)²+12>0
所以关于X的方程,X²-2MX-2M-4=0证明不论M为何值,这个方程总有两个不相等的实数根

b^2-4ac=(-2M)^2-4*(-2M-4)=4M^2+8M+16
=4(M+1)^2+12>0,
不论M为何值,这个方程总有两个不相等的实数根