试说明:当X表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方公式数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 05:31:53
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(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
令x^2+5x=y
原式=(y+4)(y+6)+1=y^2+10y+24+1=y^2+10y+25=(y+5)^2=(x^2+5x+5)^2
难
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说明:当X表示整数时(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方数(过程)
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