已知点A(-2,2)及点B(-3,-1),P是直线l:2x-y-1=0上一点,求使|PA|²+|PB|²达到最小值时P的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:38:42
已知点A(-2,2)及点B(-3,-1),P是直线l:2x-y-1=0上一点,求使|PA|²+|PB|²达到最小值时P的坐标.

已知点A(-2,2)及点B(-3,-1),P是直线l:2x-y-1=0上一点,求使|PA|²+|PB|²达到最小值时P的坐标.
已知点A(-2,2)及点B(-3,-1),P是直线l:2x-y-1=0上一点,求使|PA|²+|PB|²达到最小值时P的坐标.

已知点A(-2,2)及点B(-3,-1),P是直线l:2x-y-1=0上一点,求使|PA|²+|PB|²达到最小值时P的坐标.
因为P是直线l:2x-y-1=0上一点
设P(x,2x-1)
所以|PA|²=(x+2)^2+(2x-3)^2=5x^2-8x+13
|PB|²=(x+3)^2+(2x)^2=5x^2+6x+9
所以|PA|²+|PB|²=10x^2-2x+22=10(x-1/10)^2+219/10.
当x=1/10时取等号,所以使|PA|²+|PB|²达到最小值时P的坐标为(1/10,-4/5)

已知点(a,-2)与点(3,b)关于原点对称,则a=( ). 已知点A(-2,2)及点B(-3,-1),P是直线l:2x-y-1=0上一点,求使|PA|²+|PB|²达到最小值时P的坐标. 已知圆C:(x-1)^2+y^2=1点A(-2,0)及点B(3,a),从点A观察点B要使视线不被圆C挡住求a的取值范围 在平面直角坐标系中已知点A(-3,1),B(3,4),把线段AB向右及向下平移,使点A与坐标原点重合,则点B平移后的坐标是() 已知点A(3x,2x-y+1)与点B(y.x+2)关于原点对称,求x,y的值及A,B的坐标 已知A(8,0)、B(0,6)、C(0,—2),连接AB,过点C的直线L与AB交于点P24.如图,已知点A(8,0),B(0,6),C(0,-2),连接AB,点P为线段AB上一动点,过点P、C的直线 与AB及y轴围成△PBC.(1) 当PB=PC时,求P点的坐标.(2) 请求出此 已知一次函数y=kx+b的图像经过点a(-3,-2)及点b(1,6).求出一次函数的解析式,并画出图像 已知点A(-1,-2)和B(1,3)将点A向 平移 个单位长度后得到的点与点B关于Y轴对称两个空格,分全给大家, 已知A(1,2),B(3,7)及向量AC=1/2向量AB,求点坐标 如图,△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形.点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征.(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a 在yOz平面上,求与三已知点A(3,1,2),B(4,-2,8)及C(0,5,1)等距离的点. 已知曲线C:y=2X2,点A(0,–2)及点B(3,a).从点A观看点B,要使视线不被曲线C挡住,则a的取值范围是多少A 已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2) 则点P与点P'关于原点对称,则a=()b=() 已知数轴上两点A,B对应的数分别是6,-8.点M,N为数轴上两个动点,点M从A点出发,速度为每秒2个单位,点N从B点出发,速度为M点的3倍,①若又有另一动点p从原点出发,速度是每秒1个单位,点N同时从B点 已知点A(a-1,5)和点B(2,b-1)关于x轴对称,求(a+b)的2003次方的值 已知点P(a,-2),Q(3,b)且PQ//y轴,则a=( ). 已知点A(2,5),点B(m,3),向量AB=(8,-2)则m为 已知圆C:(x-1)^2+y^2=1点A(-2,0)及点B(2,a),从点A观察点B要使视线不被圆C挡住求a的取值范围