当k为何值时,对于关于x的一元二次方程(2x+k)^2=1-k(1)方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的的实数根?(3)方程有没有实数根?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:06:50
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当k为何值时,对于关于x的一元二次方程(2x+k)^2=1-k(1)方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的的实数根?(3)方程有没有实数根?
当k为何值时,对于关于x的一元二次方程(2x+k)^2=1-k
(1)方程有两个不相等的实数根?
(2)方程有两个相等的的实数根?
(3)方程有没有实数根?
当k为何值时,对于关于x的一元二次方程(2x+k)^2=1-k(1)方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的的实数根?(3)方程有没有实数根?
(2x+k)^2=1-k
4x^2+4kx+k^2=1-k
4x^2+4kx+k^2+k-1=0
Δ=(4k)^2-4*4*(k^2+k-1)=16k^2-16k^2-16k+16=16-16k
(1)当Δ>0时,即K<1,方程有两个不相等的实数根
(2)当Δ=0时,即K=1,方程有两个相等的实数根
(3)当Δ<0时,即K>1,方程有没有实数根
(2x+k)^2=1-k
即 4x^2+4kx+k^2+k-1=0
(1)△=b^2-4ac=(4k)^2-4*4*(k^2+k-1)>0 即k<1
(2))△=b^2-4ac=(4k)^2-4*4*(k^2+k-1)=0 即 k=1
(3) )△=b^2-4ac=(4k)^2-4*4*(k^2+k-1)<0 即 k>1
方程化简得:4x²+4xk+k²+k-1=0
1:方程有两个不相等的实数根的条件是令得他大于0,所以(4k)²-4*4*(k²+k-1)>0,解得K<1
2:方程有两个相等的的实数根的条件是令得他=0,所以(4k)²-4*4*(k²+k-1)=0,解得K=1
3:方程有没有实数根的条件是令得他小于0,所以(4k)&...
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方程化简得:4x²+4xk+k²+k-1=0
1:方程有两个不相等的实数根的条件是令得他大于0,所以(4k)²-4*4*(k²+k-1)>0,解得K<1
2:方程有两个相等的的实数根的条件是令得他=0,所以(4k)²-4*4*(k²+k-1)=0,解得K=1
3:方程有没有实数根的条件是令得他小于0,所以(4k)²-4*4*(k²+k-1)<0,解得K>1
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