禁止用方程解!有红黄白三种颜色的球共160个,如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则剩120个;如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个.求原来三种球的个数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:24:35
![禁止用方程解!有红黄白三种颜色的球共160个,如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则剩120个;如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个.求原来三种球的个数.](/uploads/image/z/2610610-34-0.jpg?t=%E7%A6%81%E6%AD%A2%E7%94%A8%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A7%A3%21%E6%9C%89%E7%BA%A2%E9%BB%84%E7%99%BD%E4%B8%89%E7%A7%8D%E9%A2%9C%E8%89%B2%E7%9A%84%E7%90%83%E5%85%B1160%E4%B8%AA%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%8F%96%E5%87%BA%E7%BA%A2%E7%90%83%E7%9A%841%2F3%2C%E9%BB%84%E7%90%83%E7%9A%841%2F4%2C%E7%99%BD%E7%90%83%E7%9A%841%2F5%2C%E5%88%99%E5%89%A9120%E4%B8%AA%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%8F%96%E5%87%BA%E7%BA%A2%E7%90%83%E7%9A%841%2F5%2C%E9%BB%84%E7%90%83%E7%9A%841%2F4%2C%E7%99%BD%E7%90%83%E7%9A%841%2F3%2C%E5%88%99%E5%89%A9116%E4%B8%AA.%E6%B1%82%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E4%B8%89%E7%A7%8D%E7%90%83%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0.)
禁止用方程解!有红黄白三种颜色的球共160个,如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则剩120个;如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个.求原来三种球的个数.
禁止用方程解!
有红黄白三种颜色的球共160个,如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则剩120个;如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个.求原来三种球的个数.
禁止用方程解!有红黄白三种颜色的球共160个,如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则剩120个;如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个.求原来三种球的个数.
红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,是160-120=40个
红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,是160-116=44个
所以,白球的1/3-1/5=2/15比红球的2/15多44-40=4个
所以,白球比红球多4÷2/15=30个
因为红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,是40个
得到红球的1/3×4=4/3,黄球的1/4×4=1,白球的1/5×4=4/5,是40×4=160个
所以红球的4/3-1=1/3和白球的1-4/5=1/5相等
所以红球和白球的比是3:5
所以红球是30÷(5-3)×3=45个,白球是45+30=75个
所以黄球是160-45-75=40个
160-120=40,红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5共40个
160-116=44,红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3共44个
44-40=4
所以白球的1/3-1/5与红球的1/3-1/5的差是4个
4÷(1/3-1/5)=30
白球与红球的差是30个
红球的2/3,黄球的3/4,白球的4/5共120个
红球的4/5,黄球的3/4,白球的2/3共116个
红球的2/3+4/5,黄球的3/4+3/4,白球的2/3+4/5共120+116个
即红球的22/15,黄球的3/2,白球的22/15共236个
红球+黄球+白球=160
红球3/2+黄球3/2+白球3/2=160×3/2=240
(240-236)÷(3/2-22/15)=120
白球与红球的和是120个
(120+30)÷2=75白球
(120-30)÷2=45红球
160-120=40黄球
1)红球的:1/3-1/5=2/15 比 白球的:1/3-1/5=2/15 少120-116=4个。
那么红球比白球少:4/(2/15)=30个。
2)红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,是160-120=40个。
红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,是160-116=44个。
1/3+1/5=8/15, 1/4+1/4=1/2
那么红球和白球的...
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1)红球的:1/3-1/5=2/15 比 白球的:1/3-1/5=2/15 少120-116=4个。
那么红球比白球少:4/(2/15)=30个。
2)红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,是160-120=40个。
红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,是160-116=44个。
1/3+1/5=8/15, 1/4+1/4=1/2
那么红球和白球的8/15, 再加上黄球的1/2是40+44=84个,那么红球和白球的16/15 再加上黄球的全部,是2×84=168个。
即红球和白球的16/15-1=1/15 是168-160=8个。那么红球+白球=8/(1/15)=120个。
3)由1),2),红球=(120-30)/2=45个;白球=(120+30)/2=75个;黄球=160-120=40个。
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不用方程? 何苦呢
根据题意可知:红球和白球的个数是15的倍数,黄球的个数是4的倍数。15的倍数有15,30,45,60,75,90,105等。且,白球的1/3-白球的1/5+红球的1/5-红球的1/3=4,即是白球的2/15-红球的2/15=4,白球-红球=30,所以红球应该是45个,同样白球也应该是75个,黄球是40个。...
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根据题意可知:红球和白球的个数是15的倍数,黄球的个数是4的倍数。15的倍数有15,30,45,60,75,90,105等。且,白球的1/3-白球的1/5+红球的1/5-红球的1/3=4,即是白球的2/15-红球的2/15=4,白球-红球=30,所以红球应该是45个,同样白球也应该是75个,黄球是40个。
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