作业帮求x-y的值 (21 20:40:55)已知x^2+y^2=25,x+y=7,且x＞y,求x-y的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:32:17
求x-y的值 (21 20:40:55)已知x^2+y^2=25,x+y=7,且x＞y,求x-y的值.
求x-y的值 (21 20:40:55)
已知x^2+y^2=25,x+y=7,且x＞y,求x-y的值.
求x-y的值 (21 20:40:55)已知x^2+y^2=25,x+y=7,且x＞y,求x-y的值.
x^2+y^2=25,x+y=7,且x＞y,x-y>0
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=49
2xy=49-25=24
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=25-24=1
x-y=1
(x+y)^2=49=x^2+y^2+2xy
2xy=24
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=1
因为x＞y
所以x-y=1
(x+y)^2=49
2xy=24 xy=12 与x+y=7组成方程组
因为x＞y x=4 y=3 x-y=1
x+y=7
两边平方得
x^2+2xy+y^2=49
所以2xy=49-25=24
给x^2+y^2=25两边同时减去2xy
x^2-2xy+y^2=25-2xy=25-24=1
即：（x-y）^2=1
所以x-y=1或-1
又因为x＞y
所以x-y=1
x+y=7
两边平方得
x^2+y^2+2xy=49
因为x^2+y^2=25
则
2xy=24
因为x>y
则x-y>0
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=25-24=1则
x-y=1
（X-Y)∧2=25-2*7=11
X-Y=根号11啦
x^2+y^2=25，x=7-y,且x＞y,
(7-y)^2+y^2=25
2y^2-14y+24=0
y^2-7y+12=0
(y-3)(y-4)=0
y=3
y=4
x^2+y^2=25，
x=4,x=3
x＞y，
取x=4，y=3
x-y=1
Y=7-X
X^2+Y^2=25
X^2+(7-X)^2=25
X^2+49-14X+X^2=25
2X^2-14X+24=0
X^2-7X+12=0
X=3 OR X=4
因 x>y,x+7-y=7
故 x=4,y=3