作业帮毕达哥拉斯定理是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:21:59
毕达哥拉斯定理是什么?
毕达哥拉斯定理是什么?
毕达哥拉斯定理是什么?
毕达哥拉斯与勾股定理
在2000多年前,由于古代希腊的手工业、商业,尤其是航海事业的发展,促进了各国的政治、经济和文化的交流,因而希腊的科学研究气氛很浓,不断涌现出哲学家、数学家和天文学家等学者.
毕达哥拉斯（约公元前580～公元前500年）就是这一时期的一个杰出的代表人物.他是一个哲学家,也是一个著名的数学家.他组织了一个叫做“青年兄弟会”的学术团体,自己担任首脑,并且任数学教师.他对这个学术团体实行极其严格的控制,入会者必须宣誓：“决不把知识传授给局外人”,否则就要受到极其严重的处分,甚至处以极刑——活埋.这个“青年兄弟会”的成员就形成了后来对古希腊影响极大的毕达哥拉斯学派.他们对于古希腊的数学和天文学的发展,作出了极其宝贵的贡献.
在不少历史教科书中,都几乎认为勾股定理是毕达哥拉斯首先提出的,并且也是毕达哥拉斯首先证明的.实际情况是不是这样呢?
事实上,在毕达哥拉斯之前,除我国之外,古代的埃及人、巴比伦人,甚至希腊人,都已经知道了勾股定理.但是,毕达哥拉斯在他的“青年兄弟会”中,提出过下面两个问题：
一、直角三角形的勾股定理是不是永远成立呢?因为在毕达哥拉斯之前,人们只知道个别的直角三角形满足勾股定理.例如：
32+42=52,52+122=132.
而一般的直角三角形是不是也有
勾2+股2=弦2
成立呢?关于这一点,在西欧方面还有人提出过,这就是说,要找到勾股定理的证明方法.
二、如果三角形二边的平方和等于第三边的平方,那末这个三角形是不是直角三角呢?
今天,只要具有初中数学知识的人,这两个问题是不难解答的.但是,对于2000多年前的学者们说来,却是两个非同小可的大难题.“青年兄弟会”的学者们进行了多次辩论,其认真和激烈的程度,就如同在法庭上辩护一个大家所关心的复杂的案件一样（图1）.辩论的结果是：直角三角形的勾股定理永远成立；反过来,如果三角形二边的平方和等于第三边的平方,那末这个三角形必定是直角三角形.
“青年兄弟会”的学者们把这一辩论的结果归功于他们的首脑——毕达哥拉斯,并且把这个定理命名为毕达哥拉斯定理.而毕达哥拉斯为了表示感激,就对神献出了100牛来庆祝（图2）.因此这个定理又称为“百牛定理”可惜的是,他们的这个证明方法早已失传了.