作业帮勾股定理和第一次数学危机指的到底的是什么?这场危机,有人付出了生命的代价.但是具体的情况,却不清楚
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:56:26
勾股定理和第一次数学危机指的到底的是什么?这场危机,有人付出了生命的代价.但是具体的情况,却不清楚
勾股定理和第一次数学危机指的到底的是什么?
这场危机,有人付出了生命的代价.但是具体的情况,却不清楚
勾股定理和第一次数学危机指的到底的是什么?这场危机,有人付出了生命的代价.但是具体的情况,却不清楚
勾股定理,就是直角三角形斜边平方等于两直角边平方和.
第一次数学危机指当时不承认无理数的存在,即认为任何数都可以用有理数表示（也即可用分数表示）,但是发现勾股定理后有人发现（具体人名忘了）正方形的对角线长和边长的比无法用分数表示,即对角线和边长不可能同时为有理数,这严重违反了当时统治阶级的观念,为此,此人付出了生命代价,被教会活活烧死.
在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即a2+b2=c2.
第一次数学危机指的是无理数的产生，当时毕达哥拉斯学派认为万物皆数，即都是有理数。没想到还有像 根号2这样的数，产生该学派相当大的恐慌，造成了第一次数学危机。
在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。数学公式中常写作a²+b²=c²
毕达哥拉斯的数是指整数，他们在数学上的一项重大发现是证明了勾股定理。他们知道满足直角三角形三边长的一般公式，但由此也发现了一些直角三角形的三边比不能用整数来表达...
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在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。数学公式中常写作a²+b²=c²
毕达哥拉斯的数是指整数，他们在数学上的一项重大发现是证明了勾股定理。他们知道满足直角三角形三边长的一般公式，但由此也发现了一些直角三角形的三边比不能用整数来表达，也就是勾长或股长与弦长是不可通约的。这样一来，就否定了毕达哥拉斯学派的信条：宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比。 不可通约性的发现引起第一次数学危机。有人说，这种性质是希帕索斯约在公元前400年发现的，为此，他的同伴把他抛进大海。不过更有可能是毕达哥拉斯已经知道这种事实，而希帕索斯因泄密而被处死。不管怎样，这个发现对古希腊的数学观点有极大的冲击。这表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示，反之数却可以由几何量表示出来。整数的尊崇地位受到挑战，于是几何学开始在希腊数学中占有特殊地位。 同时这也反映出，直觉和经验不一定靠得住，而推理证明才是可靠的。从此希腊人开始由“自明的”公理出发，经过演绎推理，并由此建立几何学体系，这不能不说是数学思想上一次巨大革命，这也是第一次数学危机的自然产物。
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