右图是我国古代数学家利用面积关系证明的勾股定理的一幅图,你能根据这幅图把证明过程写出?B能力有限不能画得很好
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 17:27:03
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右图是我国古代数学家利用面积关系证明的勾股定理的一幅图,你能根据这幅图把证明过程写出?B能力有限不能画得很好
右图是我国古代数学家利用面积关系证明的勾股定理的一幅图,你能根据这幅图把证明过程写出?B
能力有限不能画得很好
右图是我国古代数学家利用面积关系证明的勾股定理的一幅图,你能根据这幅图把证明过程写出?B能力有限不能画得很好
本证明过程要用到面积法的思维方式:
图中有三个正方形,一个是外面的大正方形,边长为(a+b);中间还有两个小正方形,一个边长为b,另一个边长为c.图中还有四个小的直角三角形.
由面积法可知,中间边长为c的正方形的面积等于大正方形的面积减去边上四个小三角形的面积
而边长为c的正方形的面积为c^2,
大正方形面积为(a+b)^2,四个小三角形的面积为4*0.5*a*b,两式相减即为a^2+b^2;
故C^2=a^2+b^2(得证)
啰嗦一点
^代表平方
(a+b)^=c^+4(ab除以2)
a^+2ab+b^=c^+2ab
a^+2ab=b^
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好像应该先证四个三角形全等,这个很重要,否则后面没法利用条件。然后在承接:S①=c^2+ab/2*1/2 S②=(a+b)^2
很自然的就求出a^2+b^2=c^2
祝你学习进步
右图是我国古代数学家利用面积关系证明勾股定理的一幅图
我国古代数学家利用面积关系证明勾股定理的一幅图,你能把证明过程写出来吗
右图是我国古代数学家利用面积关系证明的勾股定理的一幅图,你能根据这幅图把证明过程写出?B能力有限不能画得很好
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