一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就.一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.这个长方形的长、宽各是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 16:48:41
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一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就.一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.这个长方形的长、宽各是多少?
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就.
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.这个长方形的长、宽各是多少?
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就.一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.这个长方形的长、宽各是多少?
设:长为xcm,宽为ycm.
由题意得:
x-5=y+2
{
xy=(x-5)(y+2)
解之得:
x=25/3
{
y=4/3
经检验,符合题意.
答:长方形长为25/3cm,宽为4/3cm.
设:长为ycm,宽为xcm
可以换一种思维思考,y-5=x+2
{
5x=2(y-5)
解开此方程得:
x=4/3
{
y=25/3
设长为x,宽为y,则
x-5=y+2,即x=y+7
(x-5)(y+2)=xy,化简得,5y+10=2x
解方程组,得
x=25/3,y=4/3
所以,这个长方形的长为25/3cm,宽为4/3cm
设长方形长为x,宽为y,则列方程组得:x-5=y+2,xy=(x-5)(y+2)解之得x=25/3,y=4/3
设长方形的长为xcm,宽为ycm。
x-5=y=2 ①
{
xy=(x-5)(y+2)②
整理: ③
x=y+7
﹛
-2x+5y=-10 ④
把③带入④
-2(y+7)+5y=-10
y=4/3
把y=4/3带入③
x=y+7
x=25/3