矩阵A≠单位阵E,那么A-E的行列式等不等零?怎么证明

矩阵A≠单位阵E,那么A-E的行列式等不等零?怎么证明 矩阵 逆矩阵 AA*=A*A=|A|E |A|是行列式,怎么乘一个矩阵 单位矩阵E 矩阵A的平方等于单位阵,则A可以对角化.为何?另：已知矩阵A^3=0，求e的E+A次方的行列式值，即|e^(E+A)| A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? n阶矩阵A的n个特征值为1.2……n,E为n阶单位矩阵,计算行列式|A+3E| 已知A是非零n级矩阵,A^2=A,那么A-E的行列式为? 设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|B^2-2E|的值! 请问为什么|(E+A)'|等于 |E+A|（A为矩阵,E为单位阵） 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵 设A是n阶方阵并且满足AAT=E,|A|=-1 ,E为单位矩阵,证明行列式|A+E|= 0. 如矩阵A^TA=E,能否举个AA^T不等于E的矩阵A 注：A^T为A的转置,E为单位阵 1.A为三阶矩阵,满足E-A的行列式等于0,E+A的行列式等于0,3E-2A的行列式等于0求A的特征值和A的行列式.2 A的转至矩阵乘以A=E,A的行列式=-1,证E+A=0 3阶矩阵A,A-E,E+2A均是可逆矩阵,求A+E的行列式值.最好有思路或主要过程, 单位矩阵E,A•E=A吗,为什么 矩阵A的行列式乘以E .也就是 | |A|E |=|A|的N方.是怎么来的呢. 如果4阶矩阵A 满足A^3 =A和A+E的行列式为8这两个条件,求A^2+E的行列式等于多少?