设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵

设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵. 设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵 设n阶方阵A满足A2-A-7E=0,证明A和A-3E可逆 03年自考的一道线性代数的证明题,设n阶方阵A满足A2-2A-5E=0,试证A+E可逆,并求A+E的逆阵. 设n阶方阵A,满足A2-3A-3E=0,证明A-E可逆,并求(A-E)-1 设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆 设A是N阶方阵,若A2=A,且A不等于E,证A不是可逆矩阵 设A,B是两个N阶方阵,满足条件AB=E,|A|=-5,则|B|= 设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵 已知a1,a2为二维列向量,矩阵A=（a1,a2）,B=（a1+a1,a2-a2）,|A|=2,则|B|=?设n阶方阵A满足A*A+5A-4E=0,则（A-3E）的逆是多少 设n阶方阵A满足A2-A-2E=0,则必有A、A=2E B、A=-E C、当A≠-E时,A-2E必可逆 D、A-E可逆 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆? 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆 设n是n阶方阵,满足A*A的转置=E,（E是阶单位矩阵,|A| 设n阶方阵A满足A^2+A+2E=0,则（A+E）^-1=?