向朋友们请教一题数学题在直接三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m的平方+n的平方(m〉n〉0),则a=?它的参考答案是m的平方-n的平方,但我不知道怎么算来的,请会解答的朋友把过程简要写一下,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:47:10
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向朋友们请教一题数学题在直接三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m的平方+n的平方(m〉n〉0),则a=?它的参考答案是m的平方-n的平方,但我不知道怎么算来的,请会解答的朋友把过程简要写一下,
向朋友们请教一题数学题
在直接三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m的平方+n的平方(m〉n〉0),则a=?它的参考答案是m的平方-n的平方,但我不知道怎么算来的,请会解答的朋友把过程简要写一下,
向朋友们请教一题数学题在直接三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m的平方+n的平方(m〉n〉0),则a=?它的参考答案是m的平方-n的平方,但我不知道怎么算来的,请会解答的朋友把过程简要写一下,
勾股定理啊,a2+b2=c2
b2=4m2n2
c2=(m2+n2)2=m4+2m2n2+n4
所以 a2=c2-b2=m4-2m2n2+n4
=(m2-n2)2
a=m2-n2
利用勾股定理,有a²=c²-b²=(m²+n²)²-(2mn)²=(m²+2mn+n²)(m²-2mn+n²)=(m+n)²(m-n)²=(m²-n²)²,从而a=m²-n²。
你学过勾股定理吗?如学过,用它计算就可以了
a方+b方=c方
即两直角边的平方和,等于斜边的平方
证明:
因为
a^2+b^2
=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2
=m^4-2m^2n^2+n^4+4m^2n^2
=m^4+2m^2n^2+n^4
=(m^2+n^2)^2
=c^2
所以根据勾股定理的逆定理知这个三角形是直角三角形
向朋友们请教一题数学题在直接三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m的平方+n的平方(m〉n〉0),则a=?它的参考答案是m的平方-n的平方,但我不知道怎么算来的,请会解答的朋友把过程简要写一下,
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