求方程x-y=xy的整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:59:19
求方程x-y=xy的整数解

求方程x-y=xy的整数解
求方程x-y=xy的整数解

求方程x-y=xy的整数解
xy-x+y=0
xy-x+y-1=-1
x(y-1)+(y-1)=-1
(x+1)(y-1)=-1
-1=1*（-1）
所以x+1=1,y-1=-1
或x+1=-1,y-1=1
所以
x=0,y=0
x=-2,y=2

x-y-xy+1=1
x(1-y)-(1-y)=1
(x-1)(1-y)=1
x=0,y=2
x=2,y=0

x-y=xy
x=y/(1+y)=1-1/(1+y)
y=0,-2
x=0,2
整数解
x1=0,y1=0
x2=2,y2=-2

x-y=xy
x-y-xy+1=1
(x+1)(1-y)=1
x+1=1,-1
1-y=1,-1
所以x=0,y=0或x=-2,y=2

x-y=xy
x-y-xy=0
x(1-y)=y
x=y/(1-y)
x=y=0

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