如图,已知直线y=x,与二次函数y=x2+bx+c的图像交于点A,O,(O是坐标原点),点P为二次函数图像的顶点,OA=3根号2,AP的中点为B(1)求二次函数的解析式(2)求线段OB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:29:34
如图,已知直线y=x,与二次函数y=x2+bx+c的图像交于点A,O,(O是坐标原点),点P为二次函数图像的顶点,OA=3根号2,AP的中点为B(1)求二次函数的解析式(2)求线段OB的长

如图,已知直线y=x,与二次函数y=x2+bx+c的图像交于点A,O,(O是坐标原点),点P为二次函数图像的顶点,OA=3根号2,AP的中点为B(1)求二次函数的解析式(2)求线段OB的长
如图,已知直线y=x,与二次函数y=x2+bx+c的图像交于点A,O,(O是坐标原点),点P为二次函数图像的顶点,
OA=3根号2,AP的中点为B
(1)求二次函数的解析式
(2)求线段OB的长

如图,已知直线y=x,与二次函数y=x2+bx+c的图像交于点A,O,(O是坐标原点),点P为二次函数图像的顶点,OA=3根号2,AP的中点为B(1)求二次函数的解析式(2)求线段OB的长
(1)因为OA=3根号2
所以A(3,3)
因为O(0,0)
所以设y=x2+bx
9+3b=3
b=-2
所以y=x2-2x
(2)因为y=x2-2x
=(x-1)2-1
所以P(1,-1)
因为AO=3根号2,PO=根号2,AP=2根号2
所以AO2+PO2=AP2
所以角AOP=90°
因为B为AP的中点
所以OB=1/2AP
因为AP=2根号5
所以OB=根号5

因为图像交于原点,所以C=0
OA=3根2,点A在直线上,所以A横纵坐标相等,=3
将点A(3,3)带入二次函数方程得,b=2
所以y=x2+2x=(x+1)2-1
所以顶点P为(-1,-1)
B为(3-1/2,3-1/2)=(1,1)
所以OB=根2

(2)因为y=x2-2x

                  =(x-1)2-1

         所以P(1,-1)

         因为AO=3根号2,PO=根号2,AP=2根号2

         所以AO2+PO2=AP2

         所以角AOP=90°

         因为B为AP的中点

         所以OB=1/2AP

         因为AP=2根号5

         所以OB=根号5

http://wenku.baidu.com/view/792feda7dd3383c4bb4cd252.html
24题

如图,一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x2+3x图象的对称轴交于点B.(1)写出点B的坐标 (2)已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点,将直线y=-2x沿y轴向上平移,分别交x轴、y 如图已知二次函数顶点坐标c(1,0)直线y=x+m 如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴只有一个公共点P,与y轴的交点为Q.过点Q的直线y=2x+m与x轴交% 如图,动直线Y=2X+B与X轴,Y轴分别交于A,B两点,二次函数Y=-X2+9/2X-2与X轴 已知二次函数y=-x2+(k+1)x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A.(如图)1)求二次函数的解析式;(2)求一次函数与二次函数图象的另一个交点B的坐标;(3)若二次函数图象与y 如图,一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x²+3x图象的对称轴交于点B.(1)写出点B的坐标 (2)已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点,将直线y=-2x沿y轴向上平移,分别交x轴 如图,已知直线y=x,与二次函数y=x2+bx+c的图像交于点A,O,(O是坐标原点),点P为二次函数图像的顶点,OA=3根号2,AP的中点为B(1)求二次函数的解析式(2)求线段OB的长 求一二次函数题:已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交与(x1,0),(x2,0)两点如图,已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交与(x1,0),(x2,0)两点,且0 如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于(x1,0))(x2,0)两点,且0 如图,已知二次函数y=kx^2+k与反比例函数y=-k/x 1.如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1,且与x轴有两个不同的交点,其中一个交点坐标为(-1,0).(1)求二次函数的关系式;(2)在抛物线上有一点A,其横坐标为-2,直线l过点A 一道初三数学题(好的话肯定给分)已知二次函数y=-x2+(k+1)x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A.(如图)(1)求二次函数的解析式;(2)求tan角ABC(3)若二次函数图象与y轴 如图,已知直线y=x与二次函数y=x²+bx的图象交于点A、O,(O是坐标原点),点B为二次函数图像的顶点如图,已知直线y=x与二次函数y=x²+bx的图象交于点A、O,(O是坐标原点),点B为二次函数图 如图,已知二次函数图像的顶点坐标为(2,0),直线Y=X+1与二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在Y轴上. 如图 已知二次函数y x2+bx+c 如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像顶点为A,二次函数y=ax2+bx的图像与轴交于原点O及另一点C,它的顶点在函数y=x2-2x-1的图像的对称轴上(1)求点A与点C的坐标 已知 二次函数y=x2+px+q,当y 已知二次函数的图像的对称轴为直线x=-1,与x轴的两个交点之间的距离是3且与抛物线形状y=-2x2形状相同,求这个二次函数解析式