幂级数∑(n=1,∞)(2^n+(-3)^n)×x^(2n-1)的收敛半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:11:21
幂级数∑(n=1,∞)(2^n+(-3)^n)×x^(2n-1)的收敛半径

幂级数∑(n=1,∞)(2^n+(-3)^n)×x^(2n-1)的收敛半径
幂级数∑(n=1,∞)(2^n+(-3)^n)×x^(2n-1)的收敛半径

幂级数∑(n=1,∞)(2^n+(-3)^n)×x^(2n-1)的收敛半径
拆成两个幂级数来做.注意,当两个幂级数的收敛半径分别为R1和R2(R1≠R2)时,则二者逐项和得到的新幂级数收敛半径就是R1和R中的较小者.在这里易得,R1=根号2,R2=根号3,从而最终结果=根号2