已知a,b,c为△ABC的三条边的长.试判断代数式(a²-2ac+c²)-b²的值,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 22:18:13
![已知a,b,c为△ABC的三条边的长.试判断代数式(a²-2ac+c²)-b²的值,并说明理由.](/uploads/image/z/2711845-37-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%9D%A1%E8%BE%B9%E7%9A%84%E9%95%BF.%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%28a%26sup2%3B-2ac%2Bc%26sup2%3B%29-b%26sup2%3B%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
已知a,b,c为△ABC的三条边的长.试判断代数式(a²-2ac+c²)-b²的值,并说明理由.
已知a,b,c为△ABC的三条边的长.试判断代数式(a²-2ac+c²)-b²的值,并说明理由.
已知a,b,c为△ABC的三条边的长.试判断代数式(a²-2ac+c²)-b²的值,并说明理由.
析:先利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式分解因式,然后根据三角形三边关系解答.(a^2-2ac+c^2)-b^2,
=(a-c)^2-b^2,
=(a-c-b)(a-c+b),
=[a-(c+b)][(a+b)-c],
由三角形三边关系,[a-(c+b)]<0,
[(a+b)-c]>0,
∴[a-(c+b)][(a+b)-c]<0
即代数式(a^2-2ac+c^2)-b^2的值的符号为负.
值是负的,因为等式可化为(a+b-c)*(a-b-c),由两边之和大于第三边和两边之差小于第三边可得,其值为负
析:先利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式分解因式,然后根据三角形三边关系解答.(a^2-2ac+c^2)-b^2,
=(a-c)^2-b^2,
=(a-c-b)(a-c+b),
=[a-(c+b)][(a+b)-c],
由三角形三边关系,[a-(c+b)]<0,
[(a+b)-c]>0,
∴[a-(c+b)][(a+b)-c]<0
即...
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析:先利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式分解因式,然后根据三角形三边关系解答.(a^2-2ac+c^2)-b^2,
=(a-c)^2-b^2,
=(a-c-b)(a-c+b),
=[a-(c+b)][(a+b)-c],
由三角形三边关系,[a-(c+b)]<0,
[(a+b)-c]>0,
∴[a-(c+b)][(a+b)-c]<0
即代数式(a^2-2ac+c^2)-b^2的值的符号为负.
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