高一数学必修一——如何理解抽象函数?如:f(2x-1)的定义域为[-1,1),求f(1-3x)的定义域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:13:38
高一数学必修一——如何理解抽象函数?如:f(2x-1)的定义域为[-1,1),求f(1-3x)的定义域

高一数学必修一——如何理解抽象函数?如:f(2x-1)的定义域为[-1,1),求f(1-3x)的定义域
高一数学必修一——如何理解抽象函数?
如:f(2x-1)的定义域为[-1,1),求f(1-3x)的定义域

高一数学必修一——如何理解抽象函数?如:f(2x-1)的定义域为[-1,1),求f(1-3x)的定义域
f(2x-1)的定义域为[-1,1),求f(1-3x)的定义域
f(2x-1)的定义域为[-1,1),意思是：-1<=x<1
-3<=2x-1<1
所以f(x)的定义域为[-3,1)
f(1-3x)的定义域:-3<=1-3x<1,解得0所以：f(1-3x)的定义域（0,4/3]

f(2x-1)的定义域为[-1,1),求f(1-3x)的定义域
2x-1大于等于-1，小于1，所以x大于等于0小于1
又1-3x要满足x大于等于0小于1 所以x小于1/3大于等于0

f(2x-1)的定义域为[-1,1),就是
-1≤x＜1，
∴-2≤2x＜2
∴-3≤2x-1＜1
∴-3≤1-3x＜1（关键步骤：1-3x与2x-1范围相同）
∴-4≤-3x＜0
∴0＜3x≤4
∴0＜x≤4/3.这就是所求定义域。

x大于等于-1，小于1，所以2x-1大于等于-3.小于1，1-3x大于等于-3，小于1，所以x定义域为（0,4/3]

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