甲.乙两公共汽车站相向发车,某人在一条大街上匀速前进,发现每隔4分钟,从对面开来一辆汽车,没隔12分钟,从背后开来一辆汽车,如果发车的间隔时间相同,车速均匀相等,则甲.乙两站没发一辆车
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 01:51:47
![甲.乙两公共汽车站相向发车,某人在一条大街上匀速前进,发现每隔4分钟,从对面开来一辆汽车,没隔12分钟,从背后开来一辆汽车,如果发车的间隔时间相同,车速均匀相等,则甲.乙两站没发一辆车](/uploads/image/z/2734039-55-9.jpg?t=%E7%94%B2.%E4%B9%99%E4%B8%A4%E5%85%AC%E5%85%B1%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E7%AB%99%E7%9B%B8%E5%90%91%E5%8F%91%E8%BD%A6%2C%E6%9F%90%E4%BA%BA%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%A4%A7%E8%A1%97%E4%B8%8A%E5%8C%80%E9%80%9F%E5%89%8D%E8%BF%9B%2C%E5%8F%91%E7%8E%B0%E6%AF%8F%E9%9A%944%E5%88%86%E9%92%9F%2C%E4%BB%8E%E5%AF%B9%E9%9D%A2%E5%BC%80%E6%9D%A5%E4%B8%80%E8%BE%86%E6%B1%BD%E8%BD%A6%2C%E6%B2%A1%E9%9A%9412%E5%88%86%E9%92%9F%2C%E4%BB%8E%E8%83%8C%E5%90%8E%E5%BC%80%E6%9D%A5%E4%B8%80%E8%BE%86%E6%B1%BD%E8%BD%A6%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%8F%91%E8%BD%A6%E7%9A%84%E9%97%B4%E9%9A%94%E6%97%B6%E9%97%B4%E7%9B%B8%E5%90%8C%2C%E8%BD%A6%E9%80%9F%E5%9D%87%E5%8C%80%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E5%88%99%E7%94%B2.%E4%B9%99%E4%B8%A4%E7%AB%99%E6%B2%A1%E5%8F%91%E4%B8%80%E8%BE%86%E8%BD%A6)
甲.乙两公共汽车站相向发车,某人在一条大街上匀速前进,发现每隔4分钟,从对面开来一辆汽车,没隔12分钟,从背后开来一辆汽车,如果发车的间隔时间相同,车速均匀相等,则甲.乙两站没发一辆车
甲.乙两公共汽车站相向发车,某人在一条大街上匀速前进,发现每隔4分钟,从对面开来一辆汽车,没隔12分钟,从背后开来一辆汽车,如果发车的间隔时间相同,车速均匀相等,则甲.乙两站没发一辆车间隔是多少分钟?
甲.乙两公共汽车站相向发车,某人在一条大街上匀速前进,发现每隔4分钟,从对面开来一辆汽车,没隔12分钟,从背后开来一辆汽车,如果发车的间隔时间相同,车速均匀相等,则甲.乙两站没发一辆车
设汽车速度为x,人行速度y.
4(x+y)=12(x-y)
8x=16y.车速是人速的2倍
人在P点与A车相遇,4分钟后与B车相遇.
此时,A车、B车、人之间的距离关系为
PA=2PB即AB=3PB.两车之间的距离为人行距离的3倍.
两车间隔时间为3*4/2=6分钟
设汽车速度为a/分,人速度为b/分,每隔x分钟发一辆车
假设从甲车站出发时正好一辆车进,一辆车出,则要遇见的第二辆车在距离ax的地方,同时x分钟后又要发出一辆车(此时人已经前进了bx)
所以
ax/(a+b)=4
bx/(a-b)=12
设车速为X,人速为Y
设发车间隔为T
同向考虑12分钟内车和人距离差 正好是2发车的距离
12(X-Y)=XT
相向4分钟内车和人距离和正好是2发车距离
4(X+Y)=XT
所以12(X-Y)=4(X+Y) 得 X=2Y
代如随便哪个式子,可以得出T=6分钟
设:每发一辆车间隔t分钟,人的速度x,车的速度y
用12分钟,车从后追赶人的距离为:(y-x)*12
应等于从同一车站发出的相邻两车间的距离:yt
即:(y-x)*12=yt -------------------------------(1)
用4分钟,人与前面来车走的距离之和为:(x+y)*4
应等于从同一车站发出的相邻两车间的距离:yt
即:(...
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设:每发一辆车间隔t分钟,人的速度x,车的速度y
用12分钟,车从后追赶人的距离为:(y-x)*12
应等于从同一车站发出的相邻两车间的距离:yt
即:(y-x)*12=yt -------------------------------(1)
用4分钟,人与前面来车走的距离之和为:(x+y)*4
应等于从同一车站发出的相邻两车间的距离:yt
即:(x+y)*4=yt--------------------------------------(2)
所以:(y-x)*12=(x+y)*4
得:y=2x,代入(2)中
(x+2x)*4=2xt
t=6
即:每发一辆车间隔6分钟
收起
假设:车速为x,人速为y,发车时间间隔为t:
从后背开来的车,12分钟内走的路程为前后两辆车的间距加上12分钟内人走的距离,即:
xt + 12y = 12x (1)
从前面开来的车,4分钟内走的路程为前后两辆车的间距减去4分钟内人走的距离,即:
xt - 4y = 4x (2)
(1) + 3*(2)得:
4xt = 24x
...
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假设:车速为x,人速为y,发车时间间隔为t:
从后背开来的车,12分钟内走的路程为前后两辆车的间距加上12分钟内人走的距离,即:
xt + 12y = 12x (1)
从前面开来的车,4分钟内走的路程为前后两辆车的间距减去4分钟内人走的距离,即:
xt - 4y = 4x (2)
(1) + 3*(2)得:
4xt = 24x
解得:t = 6分钟
收起