正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三顶点E,G,H分别在AB,CD,DA上,AH=2,连接CF设DG=x,则△FCG的面积是多少?并判断其能否等于1.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 13:59:11
![正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三顶点E,G,H分别在AB,CD,DA上,AH=2,连接CF设DG=x,则△FCG的面积是多少?并判断其能否等于1.](/uploads/image/z/2753261-53-1.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA6%2C%E8%8F%B1%E5%BD%A2EFGH%E7%9A%84%E4%B8%89%E9%A1%B6%E7%82%B9E%2CG%2CH%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CCD%2CDA%E4%B8%8A%2CAH%3D2%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CF%E8%AE%BEDG%3Dx%2C%E5%88%99%E2%96%B3FCG%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E5%B9%B6%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%85%B6%E8%83%BD%E5%90%A6%E7%AD%89%E4%BA%8E1.)
正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三顶点E,G,H分别在AB,CD,DA上,AH=2,连接CF设DG=x,则△FCG的面积是多少?并判断其能否等于1.
正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三顶点E,G,H分别在AB,CD,DA上,AH=2,连接CF
设DG=x,则△FCG的面积是多少?并判断其能否等于1.
正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三顶点E,G,H分别在AB,CD,DA上,AH=2,连接CF设DG=x,则△FCG的面积是多少?并判断其能否等于1.
如图,
延长DC至C',使FC'垂直DC';
延长AB至B',使FB'垂直AB';
连接EG,
∠AEG=∠C'GE,∠4=∠3
所以∠1=∠2
∠A=∠C'=90°
HE=GF
所以ΔAEH≌ΔC'GF
C'F=AH=2
ΔFCG面积=(6-x)*2/2=6-x
当x=5时,面积为1
随着G点移动 △FCG的面积也在变 至少不可能只是1、
过F点左DC垂线交DC延长线于P点
因为EFGH是菱形
所以FG=HE 且FG平行于HE
所以角PGF=角AEH(平行线内错角定理)
角GPF=角HAE=90°
所以△GPF全等于△HAE
所以FP=AH
S△FCG的=GC*FP*1/2=(CD-DG)*AH*1/2=(6-X...
全部展开
随着G点移动 △FCG的面积也在变 至少不可能只是1、
过F点左DC垂线交DC延长线于P点
因为EFGH是菱形
所以FG=HE 且FG平行于HE
所以角PGF=角AEH(平行线内错角定理)
角GPF=角HAE=90°
所以△GPF全等于△HAE
所以FP=AH
S△FCG的=GC*FP*1/2=(CD-DG)*AH*1/2=(6-X)*2*1/2
=6-X
如果S△FCG=1 则需条件DG=5
收起