求化简!高中三角函数cos(2B+π/3)+2cosB∧2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:05:07
求化简!高中三角函数cos(2B+π/3)+2cosB∧2

求化简!高中三角函数cos(2B+π/3)+2cosB∧2
求化简!高中三角函数
cos(2B+π/3)+2cosB∧2

求化简!高中三角函数cos(2B+π/3)+2cosB∧2
cos(2B+π/3)+2cosB∧2
=cos2Bcos(π/3)-sin2B*sin(π/3)+cos2B+1
=(1/2)cos2B-(√3/2)sin2B+cos2B+1
=(3/2)cos2B-(√3/2)sin2B+1
=√3*[cos2B*(√3/2)-sin2B*(1/2)]+1
=√3[cos2B*cos(π/6)-sin2B*sin(π/6)]+1
=√3cos(2B+π/6)+1

=cos2Bcosπ/3-sin2Bsinπ/3+2cosB∧2
=1/2cos2B-√3/2sin2B+1+cos2B
=3/2cos2B-√3/2sin2B+1
=√3(√3/2cos2B-1/2sin2B)+1
=√3cos(2B+π/6)+1

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