用定义证明函数F(x)=根号x+1为[-1,+无穷大)剩上的增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 02:34:17
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用定义证明函数F(x)=根号x+1为[-1,+无穷大)剩上的增函数
用定义证明函数F(x)=根号x+1为[-1,+无穷大)剩上的增函数
用定义证明函数F(x)=根号x+1为[-1,+无穷大)剩上的增函数
设-1<=x1
因为x1
首先求定义域:根号x+1有意义,必须x+1>=0;x>=-1,就是定义域为[-1,+无穷大)
y=√x是递增函数,x+1也是增函数,两个递增函数的复合也是递增的。如果要证明的话可以用不等式:设x1,x2属于[-1,+无穷大),且x1
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首先求定义域:根号x+1有意义,必须x+1>=0;x>=-1,就是定义域为[-1,+无穷大)
y=√x是递增函数,x+1也是增函数,两个递增函数的复合也是递增的。如果要证明的话可以用不等式:设x1,x2属于[-1,+无穷大),且x1
只考虑上面的符号,x2+1-(x1+1)=x2-x1>0,所以F(x2)-F(x1)>0.由定义,F(x)是增函数
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