平面向量测试题如图所示,在平面直角坐标系中,一条定长为m的线段,其端点A,B分别在x,y轴上滑动,设M满足AM(向量)=λMB(向量)(λ是不等于1的正常数)试问:是否存在两个定点E,F,使得|ME|、|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 12:58:29
![平面向量测试题如图所示,在平面直角坐标系中,一条定长为m的线段,其端点A,B分别在x,y轴上滑动,设M满足AM(向量)=λMB(向量)(λ是不等于1的正常数)试问:是否存在两个定点E,F,使得|ME|、|](/uploads/image/z/2771887-31-7.jpg?t=%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%90%91%E9%87%8F%E6%B5%8B%E8%AF%95%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%AE%9A%E9%95%BF%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5%2C%E5%85%B6%E7%AB%AF%E7%82%B9A%2CB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8x%2Cy%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%BB%91%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BEM%E6%BB%A1%E8%B6%B3AM%EF%BC%88%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%89%3D%CE%BBMB%EF%BC%88%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%89%EF%BC%88%CE%BB%E6%98%AF%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%89%E8%AF%95%E9%97%AE%EF%BC%9A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9A%E7%82%B9E%2CF%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%7CME%7C%E3%80%81%7C)
平面向量测试题如图所示,在平面直角坐标系中,一条定长为m的线段,其端点A,B分别在x,y轴上滑动,设M满足AM(向量)=λMB(向量)(λ是不等于1的正常数)试问:是否存在两个定点E,F,使得|ME|、|
平面向量测试题
如图所示,在平面直角坐标系中,一条定长为m的线段,其端点A,B分别在x,y轴上滑动,设M满足AM(向量)=λMB(向量)(λ是不等于1的正常数)试问:是否存在两个定点E,F,使得|ME|、|MB|、|MF|成等差数列?若存在,求出E,F的坐标;若不存在,请说明理由
平面向量测试题如图所示,在平面直角坐标系中,一条定长为m的线段,其端点A,B分别在x,y轴上滑动,设M满足AM(向量)=λMB(向量)(λ是不等于1的正常数)试问:是否存在两个定点E,F,使得|ME|、|
图呢?
没图也能做.
|MB|是定值,|ME|、|MB|、|MF|成等差数列,则有|ME|+|MF|=2|MB|,假设存在定点E,F,那么M点的轨迹应该是在一个椭圆上.
计算M点的轨迹,确实是椭圆的一部份.所以,存在E,F;椭圆方程的焦点就是E,F.
附加:
用参数方程比较简单,M点轨迹:x=AM*cosθ,y=BM*sinθ;θ是AB与x轴的夹角,
因此,M点的轨迹(椭圆)方程为:x^2/AM^2+y^2/BM^2=1 ;.