已知非零向量a,b的夹角为60°,且|a|=|b|=2,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,求|c|的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:14:23
已知非零向量a,b的夹角为60°,且|a|=|b|=2,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,求|c|的最大值

已知非零向量a,b的夹角为60°,且|a|=|b|=2,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,求|c|的最大值
已知非零向量a,b的夹角为60°,且|a|=|b|=2,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,求|c|的最大值

已知非零向量a,b的夹角为60°,且|a|=|b|=2,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,求|c|的最大值
let (a+b),c 夹角 =x
|a+b|^2 =(a+b).(a+b)
= |a|^2 +|b|^2 +2|a||b|cos60° = 12
|a+b| = 2√3
(a-c).(b-c)=0
a.b -a.c-b.c + |c|^2 =0
2 - (a+b).c + |c|^2 =0
2 - |a+b||c|cosx + |c|^2 =0
2- 2√3|c|cosx +|c|^2 =0
|c| = [2√3cosx +√(12(cosx)^2- 8)] / 2 or [2√3cosx -√(12(cosx)^2- 8)] / 2
max|c| at cosx = 1
max |c| = √3+ 1

已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知非零向量,向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a 已知非零向量a,b满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,求|a|/|b|的值 已知非零向量a,b满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,求|a|/|b|的值 已知非零向量a、b,满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,则|a|/|b|等于_____ 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为? 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( )已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( ) 已知a,b是两个非零向量,已知向量a,b的夹角为A,向量c=a+诺米嘎b,且实数诺米嘎使c的绝对值取最小值 ①...已知a,b是两个非零向量,已知向量a,b的夹角为A,向量c=a+诺米嘎b,且实数诺米嘎使c的绝对值 已知a、b为非零向量,且(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角为( ) 已知非零向量a,b的夹角为60°.且|a|=|b|=2.若向量c满足(a-c).(b-c)=0.则|c|的最大值为? 已知非零向量a,b的夹角为60°.且|a|=|b|=2.若向量c满足(a-c).(b-c)=0.则|c|的取值范围为?是求取值范围... 非零向量ab夹角为60,且|a-b|=1,则|a+b|的取值范围 非零向量ab夹角为60,且|a-b|=1,则|a+b|的取值范围 已知非零向量a,b的夹角为60°,且|a|=|b|=2,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,求|c|的最大值 已知非零向量a,b的夹角为60°,且|a|=|b|=2,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,求|c|的最大值 已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为 10、已知a、b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为? 已知向量a,b是两个不共线的非零向量,t为常数.若向量a的模等于向量b的模且向量a与向量b的夹角为60°,那么t为何值时(向量a-t*向量b)的模的值最小?