例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB(2)求证:平面PCE⊥平面PCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:11:12
例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB(2)求证:平面PCE⊥平面PCD

例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB(2)求证:平面PCE⊥平面PCD
例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB(2)求证:平面PCE⊥平面PCD

例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB(2)求证:平面PCE⊥平面PCD
证明:设PC中点为M,正方形ABCD中心为O
显然,M在正方形ABCD上的投影为O
连接EM
∵EM在正方形ABCD上的投影为MO,MO⊥DC
∴EM⊥DC
∵PA=AB,E为AB中点
∴PE=CE
∴△PEC为等腰三角形
∴中线EM⊥PC
∵EM⊥DC,EM⊥PC,DC∩PC=C
∴EM⊥平面PDC
∵EM⊂平面PCE
∴平面PCE⊥平面PCD

例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB(2)求证:平面PCE⊥平面PCD 如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动线路是A→D→C→B→A 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 如图,正方形ABCD的边长为a,则阴影部分的面积是 如图,四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=根号2,1.求证PA⊥平面ABCD 2.求P-ABCD的体积 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图 正方形abcd的边长为2 动点P从C出发 在正方形边上如图 正方形abcd的边长为2 动点p从c出发 在正方形边上沿着c----b----a的方向运动(点p与a不重合),设p的运动路程为x,求三角形adp的面积y关 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,边长是a,PD=a,PA=PC= 根号2倍的a,如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,边长是a,PD=a,PA=PC= 根号2倍的a, 1)证明:PD⊥平面ABCD;(2)求点A到平面PBD的距离;(3 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD、...如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD,若E、F分别为PC、BD的 如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB,求点D到平面PCE的距离 把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG如图1放置 如图,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b,求三角形BFD的面积 如图边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形EDGF,求图中阴影部分的面积. 如图边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形EDGF,球图中阴影部分的面积. 如图,正方形ABCD边长为1,动点P从A点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动,当它的运动路程为2009时,点P所如图,正方形ABCD边长为1,动点P从点A出发,沿正方形的边按逆时针方向运动,当它的运动路程 如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB求证:平面PCE⊥平面PCD 如图,P是边长为a的正方形所在平面ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E为AB上的点,是否存在点E使平面PCE⊥平面PCD?