已知如图AB=CD,AD=BC求证∠A等于∠C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:45:22
已知如图AB=CD,AD=BC求证∠A等于∠C

已知如图AB=CD,AD=BC求证∠A等于∠C
已知如图AB=CD,AD=BC求证∠A等于∠C

已知如图AB=CD,AD=BC求证∠A等于∠C
证明:连接BD
因为AB=CD
AD=BC
BD=BD
所以三角形ABD和三角形CDB全等(SSS)
所以角A=角C

连接BD,由于AB=CD , AD=CB, BD=BD,,根据边边边定理,△ABD∽(相似)△CDB,则角A=角C

连BD,三边等,ABD与BCD全等,角A等于角C