求两个微分方程的通解.1…y'－7y＝e的x次方.2…y''＋3y'＋2y＝3xe的x次方.联合都是求通解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:57:40

求两个微分方程的通解.1…y'－7y＝e的x次方.2…y''＋3y'＋2y＝3xe的x次方.联合都是求通解.
求两个微分方程的通解.1…y'－7y＝e的x次方.2…y''＋3y'＋2y＝3xe的x次方.联合都是求通解.

求两个微分方程的通解.1…y'－7y＝e的x次方.2…y''＋3y'＋2y＝3xe的x次方.联合都是求通解.
猜特解
y'－7y＝e^x,y=-6e^x
y'－7y=0,y=e^(7x)
通解为 C e^(7x)--6e^x
猜特解
y''＋3y'＋2y＝3xe^x,y=(ax+b)e^x
2ae^x+(ax+b)e^x+3(a+ax+b)e^x+2(ax+b)e^x=3xe^x
a+3a+2a=3
2a+b+3(a+b)+2b=0 5a+6b=0
因此
a=1/2
b=-5/12 y=(6x-5)/12e^x
猜特解
y''＋3y'＋2y=0
y=e^(-x),y=e^(-2x)
通解
y=C1 e^(-x)+c2 e^(-2x)+(6x-5)e^x

求两个微分方程的通解.1…y'－7y＝e的x次方.2…y''＋3y'＋2y＝3xe的x次方.联合都是求通解. 求微分方程y''e^(y')=1的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程的通解：Y'+Y*cosX=e^sinX 求微分方程y+y=e^x+cosx的通解求微分方程y'+y=e^-x的通解求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解求微分方程y^n+y=e^x的通解求微分方程y-y=e^x的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y”+y＝e∧-x通解求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解求微分方程y+y'-6y=(x+1)e^x的通解求微分方程y”+y=ex的通解求微分方程y”+y=e^x的通解求二阶微分方程的通解y''*e^y'=1 求微分方程y''=2e的次方的通解求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解