a>b>0,证明(a-b)/a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:34:06
a>b>0,证明(a-b)/a

a>b>0,证明(a-b)/a
a>b>0,证明(a-b)/a

a>b>0,证明(a-b)/a
令:(a/b)=t得:
1-tb>0,lnt>0,t>1,所以上式成立.
2、lnt lnt+1 t1时)永远小于函数e^(t-1)

用中值定理啊
f(a)-f(b)=f'(p)(a-b)其中p是(b,a)中一点
设f(x)=ln(x),(f'(x)=1/x)
则ln(a)-ln(b)=1/p(a-b)其中b1/a<(ln(a)-ln(b))/(a-b)<1/b
(a-b)/a