求由曲线x2+y2=|x|+|y|围城的图形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:26:26

求由曲线x2+y2=|x|+|y|围城的图形的面积
求由曲线x2+y2=|x|+|y|围城的图形的面积

由于图形是对称的,只考虑第一象限内的部分即可.此时绝对值号可以直接去掉

x^2 + y^2 = x + y

所以x^2 + y^2 - x -y = 0

配方(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2

这是一个圆的标准方程,圆心(1/2, 1/2),半径√2 /2

令x=0,解得y=1,所以红色三角形的高 = 1

令y=0,解得x=1,所以红色三角形的底 = 1

红色三角形的面积 = 1/2,蓝色半圆面积 = (√2 /2)²×π

第一象限内图形面积 = 红色三角形的面积 + 蓝色半圆面积 =(π+1)/2

4个象限内的图形总面积 = 2(π+1)

求由曲线x2+y2=|x|+|y|围城的图形的面积求由曲线x2+y2=|x|+|y|围城的图形的面积由曲线y=2-x2+和y=x围城的图形的面积为求由曲线y=x2 5与y=6x,x=0,x=5 所围城的平面图形的面积求由曲线x^2+y^2=x+y围城的图形的面积急求由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积 x2 y2分别为x的平方 y的平方求由曲线围成的图形的面积 x2+y2=|x|+|y| 要过程!x2 y2分别为x的平方 y的平方求由曲线y=x^2与y=根号下x所围城的平面图形的面积求由曲线y^2=x+4与x+2y-4=0围城的图形的面积曲线x2 + y2=|x|+ |y|围成的面积求由抛物线y=x2和直线y=x+2所围城的平面图形的面积求形心,由平面曲线y=x平方与y=1围城的平面区域求经过两条曲线x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0交点的直线的方程求由曲线y=x^2+2 ,x=0,x=1 ,y=0围城的平面图形的面积.求完整步骤. 求由曲线y＝x²和y²＝x所围城的图形的面积设D是由曲线y=√x,x+y=2和x轴所围城的平面区域,求平面区域D的面积S 求曲线y=e^x及y=3,x=0围城的面积求由曲线y=x的平方,直线y=3x+4所围城成的图形的面积