设a,b是实数,二次函数x^2-ax+b=0的一个根属于区间[-1,1],另一个根属于区间[1,2],求a-2b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:09:01
设a,b是实数,二次函数x^2-ax+b=0的一个根属于区间[-1,1],另一个根属于区间[1,2],求a-2b的取值范围

设a,b是实数,二次函数x^2-ax+b=0的一个根属于区间[-1,1],另一个根属于区间[1,2],求a-2b的取值范围
设a,b是实数,二次函数x^2-ax+b=0的一个根属于区间[-1,1],另一个根属于区间[1,2],求a-2b的取值范围

设a,b是实数,二次函数x^2-ax+b=0的一个根属于区间[-1,1],另一个根属于区间[1,2],求a-2b的取值范围
根据题目条件
设函数f(x)=x^2-ax+b
二次函数x^2-ax+b=0的一个根属于区间[-1,1],另一个根属于区间[1,2]
说明 在[-1,1]上的是小根,在[1,2]上的是大根
所以必然有 f(-1)>=0 f(1)==0
即 1+a+b>=0 1-a+b==0
由 此得到 a+b>=-1 a-b>=1 -2a+b>=-4
a-2b=(a+b)+k1(a-b)+k2(-2a+b)
=(1+k1-2k2)a+(1-k1+k2)b
1+k1-2k2=1
1-k1+k2=-2
-k2=-3 k2=3
k1=6
a-2b=(a+b)+6(a-b)+3(-2a+b)>=-1+6-12=-7
a-2b的取值范围为 a-2b>=-7
是老朽错了,忽略了a,b之间还有内在的联系,不能直接这样加减的
设x1,x2是分别是小根,大根
则有 a=x1+x2 b=x1x2 a-2b=x1+x2-2x1x2 其中 x1,x2分别属于[-1,1],[1,2]
这个是二元函数的最值问题了
不知道楼主以前接触过没有
我用高等数学来求下 :
设f(x,y)=x+y-2xy x,y分别属于[-1,1],[1,2]
fx=1-2y fy=1-2x 所以 驻点是(1/2,1/2)
但是由于驻点不在题目条件区间内,极值只能在边界点上 边界点是x=-1 x=1 y=1 y=2组成的矩形
f(-1,y)=-1+3y 1

二次函数与绝对值已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b都是实数,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2,如果|x1| 设a,b是实数,二次函数x^2-ax+b=0的一个根属于区间[-1,1],另一个根属于区间[1,2],求a-2b的取值范围 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1.已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R)、设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、 如果x1 已知二次函数y=ax^2+(b+1)x+(b-1),若存在x0∈R,是关于x的方程ax^2+(b+1)x+(b-1)=x成立,则称x0为该二次函数的不动点.若对任意实数b,该二次函数恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围 设a∈R,二次函数f(x)=ax^2-2x-2a,若f(x)>0的解集为A,B=(1,3),A∩B=∮,求实数a的取值范围. 设二次函数f(x)=ax^2+bx+1 若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0成立,(1)求实数a,b的值?(2)在(1)的条件下,当x属于[-2,2]是,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围? 设二次函数f(x)=x^2+bx+c(b,c都是实数)已知A,B为任意实数,恒有f(sinA)=>0和f(2+cosb)=3a (3)若a>0,函数f(sinx)的最大值为6,求b的值是ax²+bx+c 不好意思 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c都为实数),f(1)=-a/2,a>2c>b, ⑴ 判断a 和b的符号证明在(0,2)存在实根 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X21)如果X1小于2小于X2小于4,设函数f(x)的对称轴为X=X0, 一道初三数学题,貌似是二次函数...设a,b,c是非零实数,x,y,z是任意实数,求证:(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2,等号仅当x/a=y/b=z/c时成立要详细解答过程~~~答得好有追分~~~谢谢各位,帮帮 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对所有的实数x,都有x^2-2x+2≤ f(x)≤ 2x^2-4x+3成立,则a+b+c=? 初三一元二次方程/二次函数1.设a,b是方程x^2+x-2009=0的两个实数根,则a^2+2a+b的值为多少?2.若抛物线y=ax^2+bx+3与y=-x^2+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b分别为多少? 设二次函数f(x)=x^2+ax=b,集合A={x|方程f(x)=x的解}={a} 求a,b 已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数,a属于R,b属于R)的一个零点是-a,函数g(x)=lnx已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数,a属于R,b属于R)的一个零点是 -a ,函数g(x)=lnx,设函数f(x)=r(x)-g(x)(1)过坐标 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2 1)如果X1小于2小于X2小于4,已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X21)如果X1小于2小于X2小于4 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2(1) 如果b=2 且,|x2-x1| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R) 设方程f(x)=x 有两个实数根x1 x2如果0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c为实数)满足f(-1)=0,且对任意x有x-1