已知函数y=x(5-3x),0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:44:21

已知函数y=x(5-3x),0
已知函数y=x(5-3x),0

已知函数y=x(5-3x),0
这就是个 2次函数求值域的问题
把原式打开
y=5x-3x²
y=-3x²+5x
用双根式来找点
也就是让 -3x²+5x=0
          3x²-5x=0
          x（3x-5）=0
         x=0 或 x=5/3
这就是2次图像与x轴的两个交点了
那么这个图像大概就能画出来了因为0＜x＜ 5/3
在图像上可找到这个范围
这两个交点中间就是对称轴 x=5/6
因为图像是开口向下的你会发现最大值是对称轴那点 x=5/6时取最大值 y=25/12

求导得y'=5－6x,令y=0,得x＝5/6，刚好在区间内，根据导数正负，知函数先增后减，在x＝5/6出取最大值25/12。

用凑完全平方的办法：
y=5x-3x^2
=-3(x-5/6)^2+25/12
可见当x=5/6时负的完全平方项为0，
函数y达到最大值25/12

已知函数y=x(5-3x),0 已知:3x-5y=0,求x/y,x-y/y,x-y/x 已知函数y^3+y-x-2x^5=0,求dy y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值? 已知函数y=-x^3-3x(x^2 已知函数y(x)=3x+5/x,求函数的值域. 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知x>0,则函数y=(x^2-3x+4)/x的最小值已知二次函数y=3x-5x-2当x为何值时,y=0,y0 已知函数Y=-x+1,(x 已知一函数y=x(x 已知一次函数y=2x+3中0 已知函数y=x-ax-3(-5 已知函数y=x^2-ax-3(-5 已知函数y=x³+3x²-5 求函数的单调区间已知函数y=1/x+2/(1-x)(0 已知函数y=x²-2x-3 已知函数y=4x-3,当___< x