分段函数绝对值说一个我感觉超难的问题.看看你们有没有能帮我算出来的?f(x)=x(x≥0) f(x)=3(x≤3) =-x(x<0)可以写成f(x)=|x|,=x(x>3)可以写成f(x)=1/2(x+3+|x-3|).那么!f(x)=a(x≤a)=x(a<x<b)=b(x≥b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:00:21
![分段函数绝对值说一个我感觉超难的问题.看看你们有没有能帮我算出来的?f(x)=x(x≥0) f(x)=3(x≤3) =-x(x<0)可以写成f(x)=|x|,=x(x>3)可以写成f(x)=1/2(x+3+|x-3|).那么!f(x)=a(x≤a)=x(a<x<b)=b(x≥b](/uploads/image/z/290372-68-2.jpg?t=%E5%88%86%E6%AE%B5%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E8%AF%B4%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%88%91%E6%84%9F%E8%A7%89%E8%B6%85%E9%9A%BE%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98.%E7%9C%8B%E7%9C%8B%E4%BD%A0%E4%BB%AC%E6%9C%89%E6%B2%A1%E6%9C%89%E8%83%BD%E5%B8%AE%E6%88%91%E7%AE%97%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%3Ff%28x%29%3Dx%28x%E2%89%A50%29+f%28x%29%3D3%28x%E2%89%A43%EF%BC%89+%3D-x%28x%EF%BC%9C0%EF%BC%89%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%86%99%E6%88%90f%28x%29%3D%7Cx%7C%2C%3Dx%28x%EF%BC%9E3%EF%BC%89%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%86%99%E6%88%90f%28x%29%3D1%2F2%28x%2B3%2B%7Cx-3%7C%29.%E9%82%A3%E4%B9%88%21f%28x%29%3Da%28x%E2%89%A4a%29%3Dx%28a%EF%BC%9Cx%EF%BC%9Cb%EF%BC%89%3Db%EF%BC%88x%E2%89%A5b)
分段函数绝对值说一个我感觉超难的问题.看看你们有没有能帮我算出来的?f(x)=x(x≥0) f(x)=3(x≤3) =-x(x<0)可以写成f(x)=|x|,=x(x>3)可以写成f(x)=1/2(x+3+|x-3|).那么!f(x)=a(x≤a)=x(a<x<b)=b(x≥b
分段函数绝对值
说一个我感觉超难的问题.看看你们有没有能帮我算出来的?
f(x)=x(x≥0) f(x)=3(x≤3)
=-x(x<0)可以写成f(x)=|x|,=x(x>3)可以写成f(x)=1/2(x+3+|x-3|).
那么!
f(x)=a(x≤a)
=x(a<x<b)
=b(x≥b)又该怎么被写成分段函数呢?
答案告诉你:f(x)=1/2(a+b+|x-a|-|x-b|),没错我的确知道答案,但是我不知道该如何去解释.麻烦各位大侠帮个忙!
这道题真的很难,否则我也不会问你们,麻烦高手来回答,这是一道高一题。
这道题我就是不明白为什么答案里面没有x了。
分段函数绝对值说一个我感觉超难的问题.看看你们有没有能帮我算出来的?f(x)=x(x≥0) f(x)=3(x≤3) =-x(x<0)可以写成f(x)=|x|,=x(x>3)可以写成f(x)=1/2(x+3+|x-3|).那么!f(x)=a(x≤a)=x(a<x<b)=b(x≥b
这道题其实用到了一种表述上的技巧:用绝对值把一个分段函数串联起来.不知道你发现没有:第二个函数是解题的关键点.观察一下,要求的函数在a这个分段点的表述是不是跟第二个函数是一致的?也就是说假设只有a一个分段点,那所求函数可以写成:
f(x)=a(x≤a)
=x(x>a)
那他的表达式也就可以写作是:f(x)=1/2(x+a+|x-a|).(表达式1)
再看第二个分段点:
f(x)=x(x≤b)
=b(x>b)
那他的表达式可以写成:f(x)=1/2(x+b-|x-b|).(表达式2)
所以关键就在于如何讲这两个式子拼到一起,关关关关键点就是式子2中的x代换
注意到:当a
麻烦你把题目写的清楚一点。条件写的太乱,从上到下依次下来,别左边一个条件,右边一个条件,这样太乱!
像这种题目只有凭空想了
becouse f(x)=3(x≤3)can be writen f(x)=1/2(x+3+|x-3|)
so f(x)=a(x≤a) can be writen f(x)=1/2(x+a+|x-a|)①
and the f(x)=b(x≥b) can be writen f(x)=1/2(x+b-|x+b|)②<因为是在X≥B时,所以与①相反,为-|x+b|>
...
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becouse f(x)=3(x≤3)can be writen f(x)=1/2(x+3+|x-3|)
so f(x)=a(x≤a) can be writen f(x)=1/2(x+a+|x-a|)①
and the f(x)=b(x≥b) can be writen f(x)=1/2(x+b-|x+b|)②<因为是在X≥B时,所以与①相反,为-|x+b|>
and when a
这是一道仿写性的题目,与分段函数绝对值并没有太大的关系,所以因为你在分段函数绝对值的知识点上答题会觉得得很难。
收起
因为分界点是a b,所以考虑|x-a| |x-b|,然后试探试探就可以做出来
不难,可能是你才刚学高中数学的关系
f(x)=3(x≤3),x-3<0
即为:
f(x)=1/2(x+3+|x-3|)
f(x)=a(x≤a),x-a<0
即为:
f(x)=1/2(x+a+|x-a|)=a
f(x)=b(x≥b),x-b>0
即为:
f(x)=1/2(x+b-|x-b|)=b
又因为:
f(x)=x(a<x<b)
所以:
f(x)=1/2(a+b+|x-a|-|x-b|)
不会