如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF//平面BB1D1D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:08:26
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF//平面BB1D1D

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF//平面BB1D1D
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF//平面BB1D1D

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF//平面BB1D1D
取CD中点G,连接EG,FG
∵E,F,G分别是BC,C1D1,CD的中点
∴EG平行BD,FG平行DD1
又EG,FG交于G,BD,DD1交于D
所以平面EFG平行平面BDD1B1
又EF在平面EFG上所以EF平行平面BB1D1D